第2章相交线与平行线 单元练习 2023-2024学年北师大版数学七年级下册

北师大版七年级数学下册第2章相交线与平行线 一、选择题 1.如图,AB、CD被直线EF所截,则∠3与 是同旁内角. 2.如图,按各组角的位置判断错误的是( ) A.∠1与∠A是同旁内角 B.∠3与∠4是内错角 C.∠5与∠6是同旁内角 D.∠2与∠5是同位角 3.下列图形中,能由∠1=∠2得到AB∥CD的是( ) A.B. C.D. 4.一把直尺与30 的直角三角板如图所示,∠1=40 ,则∠2=( ) A.50 B.60 C.70 D.80 5.如图,于点A,,,则为( ) A.60 B.50 C.40 D.30 6.如图,直线AB∥CD,AE⊥CE于点E,若∠EAB=120 ,则∠ECD的度数是( ) A.120 B.100 C.150 D.160 7.如图,已知AD∥BC,∠C=30 ,∠ADB:∠BDC=1:2,那么∠ADB等于( ) A.45 B.30 C.50 D.36 二、填空题 8.一个角是52度,那么这个角的补角是_度 9.如图,∠1和∠2是 角,∠2和∠3是 角. 10.如图,射线CA,直线BE交于点O,已知∠C=65 ,请你添加一个条件 ,使得BE∥CD. 11.如图,直线,直线与a,b分别和交于点A,B,,交直线b于点C. 12.珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同,如图,若∠ABC=120 ,∠BCD=80 ,则∠CDE=_度. 13.如图,,一副三角板(其中,,)按如图所示的位置摆放.若,则的度数为_(用含的代数式表示). 14.如图,下列结论:①∠2与∠3是内错角;②∠2与∠B是同位角;③∠A与∠B是同旁内角;④∠A与∠ACB不是同旁内角,其中正确的是 (只填序号). 三、解答题 15.如图,已知点P、Q分别在的边上,按下列要求画图:(1)画射线; (2)过点P画垂直于射线的线段,垂足为点C;(3)过点Q画直线平行于射线. 16.如图所示,已知∠1=115 ,∠2=65 ,∠3=100 .(1)图中所有角中(包含没有标数字的角),共有几对内错角?(2)求∠4的大小. 17.如图,直线相交于点平分垂足为点(1)当时,求的度数;(2)平分吗?为什么? 18MF⊥NF于F,MF交AB于点E,NF交CD于点G,∠1=140 ,∠2=50 ,试判断AB和CD的位置关系,并说明理由. 19.按逻辑填写步骤和理由,将下面的证明过程补充完整.如图,直线MN分别与直线AC、DG交于点B、F,且∠1=∠2.∠ABF的角平分线BE交直线DG于点E,∠BFG的角平分线FC交直线AC于点C.求证:BE∥CF. 证明:∵∠1=∠2(已知), ∠ABF=∠1(对顶角相等) ∠BFG=∠2( ) ∴∠ABF= (等量代换), ∵BE平分∠ABF(已知), ∴∠EBF= ( ). ∵FC平分∠BFG(已知), ∴∠CFB= ( ). ∴∠EBF= , ∴BE∥CF( ). 20.综合与探究,问题情境:综合实践课上,王老师组织同学们开展了探究三角之间数量关系的数学活动.(1)如图1,,点分别为直线上的一点,点为平行线间一点且,求度数; 问题迁移(2)如图2,射线与射线交于点,直线m∥n,直线分别交于点,直线分别交于点,点在射线上运动. ①当点在(不与重合)两点之间运动时,设.则之间有何数量关系?请说明理由; ②若点不在线段上运动时(点与点三点都不重合),请你直接写出间的数量关系. 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 $$