精品解析：云南省昭通市巧家县大寨中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

2023～2024学年秋季学期八年级基础巩固卷（三） 数学 试题卷 （全卷三个大题，共24个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷，考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分） 1. 下列各组数分别表示3条线段的长度，其中能组成三角形的是（ ） A. 2，5，6 B. 2，7，9 C. 3，4，8 D. 2，3，6 2. 下列图形中，不属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 计算结果是（ ） A. B. C. D. 4. 若多项式可分解为，则a的值为（ ） A. B. 2 C. D. 5. 如图，已知，要使，只需要添加一个条件是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，是边上的中线，是中边上的中线，若的面积是16，则的面积是（ ） A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 7. 下列运算一定正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知是完全平方式，则m的值为（ ） A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 9. 如图，在中，，是的角平分线，则的大小为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，把一张长方形的纸沿对角线折叠，C点对应点，AD与的交点为E，以下相关结论不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，由四个全等直角三角形拼成一个大正方形，每个三角形的短直角边是a，长直角边是b，则中间的小正方形的面积是（ ） A. B. C. D. 12. 如图所示，的度数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 13 分解因式：_____． 14. 若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______． 15. 在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点是______． 16. 杨辉三角形给出了的展开式（按a的次数由大到小的顺序）的系数规律．如图，例如此三角形中第3行的3个数1，2，1，恰好对应着展开式中的各项的系数；第4行的4个数1，3，3，1，恰好对应着展开式中各项的系数，等等．根据此规律，写出的展开式为______． 三、解答题（本大题共8小题，共56分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 分解因式： （1）； （2）． 19. 化简求值：已知，则的值为多少？ 20. 如图，已知和中，，，．求证：． 21. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，在平面直角坐标系内，的三个顶点坐标分别为． （1）画出关于y轴对称的，并写出点的坐标； （2）在第（1）问的条件下，设点C是x轴上的动点，试画出点A到点C再到点的最短路径，并简要说明作图方法． 22. 如图，已知中，，E是上一点，连接，过点E作角平分线，与交于点D，且． （1）求证：； （2）求的周长． 23. 如图，正方形的边长为x，根据以下要求回答问题． （1）如果某个长方形的长减少a，宽减少b后变成正方形，则原来的长方形面积如何表示？ （2）如果正方形的每条边都减少c，则面积比原来减少了多少？ （3）如果正方形的边和边都增加c，边和边都减少c，则面积比原来减少了多少？ 24. 如图，∠，，于点，于点，的延长线交于点． （1）求证：； （2）若是的中点，且，求证：是等腰三角形． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023～2024学年秋季学期八年级基础巩固卷（三） 数学 试题卷 （全卷三个大题，共24个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷，考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分） 1. 下列各组数分别表示3条线段的长度，其中能组成三角形的是（ ） A. 2，5，6 B. 2，7，9 C. 3，4，8 D. 2，3，6 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查三角形三边关系，熟练掌握三角形三边关系是解题的关键． 【详解】解：A、，符合三角形三边关系，能构成三角形； B、，不符合三边关系，不能构成三角形； C、，不符合三边关系，不能构成三角形； D、，不符合三边关系，不能构成三角形； 故选：A． 2. 下列图形中，不属于轴对称图形的是（