精品解析：江苏省无锡市仓下中学、二泉中学2023-2024学年七年级上学期12月阶段练习数学试题

初一年级数学学科阶段性练习 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1. 我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为吨，用科学记数法表示这个数字是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列是一元一次方程的是（　　） A. B. C. D. 4. 用方程表示“比大的数是”，下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列变形中，正确的是（　　） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6. 下列图形中属于棱柱的有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 7. 已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，则代数式可化简为（ ） A 3b B. C. D. －3b 8. 如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，该几何体的表面展开图是（　　） A B. C. D. 9. 某工程甲独做需天完成,乙独做需天完成．现由甲先做天,乙再合做共同完成．若设完成此项工程共用天,则下列方程正确的是（　） A. B. C. D. 10. 甲、乙两运动员在长为100m的直道AB（A，B为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B点…若甲跑步的速度为5m/s，乙跑步的速度为4m/s，则起跑后100s内，两人相遇的次数为（　　） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 11. 单项式的系数是________． 12. 若，则＝_____． 13. 若关于x的方程的解是，则a的值为__________． 14. 若x-3y=-3，则5-2x+6y值是________． 15. 一家商店将某种服装按成本提高标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是_____元． 16. 明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤．”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差半斤（注：明代时1斤＝16两，故有“半斤八两”这个成语）．这个问题中共有 _____两银子． 17. 一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有m个小正方体组成，最少有n个小正方体组成，m+n＝_____． 18. 在长为2，宽为x（）的矩形纸片上，从它的一侧，剪去一个以矩形纸片宽为边长的正方形（第一次操作）；从剩下的矩形纸片一侧再剪去一个以宽为边长的正方形（第二次操作）；按此方式，如果第三次操作后，剩下的纸片恰为正方形，则x的值为________． 三、解答题（本大题共8小题，共66分） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 解方程： （1）； （2）； （3）； （4）． 21. 如图是一个正方体纸盒表面展开图，纸盘中相对两个面上的数互为相反数． （1）________，________； （2）先化简，再求值：． 22. 已知关于的方程的解比关于的方程的解大，求的值． 23. 如图是由7个同样大小棱长为1的小正方体搭成的几何体，请分别画出它的主视图、左视图和俯视图. （2）这个组合几何体的表面积为　 　个平方单位（包括底面积）； （3）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则搭这样的几何体最多要________个小立方体. 24. 某景区旅游团队门票价格如下： 购票人数 不超过50人 超过50人，但不超过100人 超过100人 门票价格 120元/人 100元/人 80元/人 （1）甲旅游团共有40人，则甲旅游团共付门票费　 　元； （2）乙旅游团共付门票费9600元，则乙旅游团共有　 　人； （3）丙，丁两个旅游团共有110人，其中丙旅游团人数不超过50人，两个旅游团先后共付门票费11800元，求丙、丁两个旅游团的人数． 25. 定义：若，则称 与是关于的相关数． （1）若与是关于的相关数，则______． （2）若与是关于 的相关数，，的值与无关，求的值． 26. 有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在实验场地有A、B、C三点顺次在同一笔直赛道上，A、B两点之间的距离是米，甲、乙两机器人分别从A、B两点同时同向出发到终点C，乙机器人始终以米/分的速度行走，乙行走9分钟到达C点，设两机器人出发时间为t分钟，当时，甲追上乙，前4分钟甲机器人的速度保持不变，在时，甲的速度为另一数值，且甲乙两机器人之间的距离保持不变． （1）B、C两点之间的距离是____________米，在时，