10.3 一次函数的性质 习题 2023—2024学年青岛版数学八年级下册

一次函数的性质 精讲知识 1. 一次函数的性质 一次函数表达式 图像 性质 经过象限 变化规律 （k，b为常数，且k） k 第一、二、三象限 y随x的增大而增大 第一、三象限 第一、三、四象限 第一、二、四象限 y随x的增大而减小 第二、四象限 第二、三、四象限 注：① k主升降，b主上下，k、b共同决定其经过的象限 ② k，图像必过一、三象限；k，图像必过二、四象限。 2. 的性质 结论：① 且 ， ② 的决定直线的倾斜程度，的越大，直线的倾斜程度越大。 题型变式 例1. 已知一次函数的图像与y轴的交点在y轴的正半轴上，且函数值y随x的增大而减小，则k所有可能取得的整数值是 变式1. 已知一次函数，y随x的增大而增大，函数的图像与y轴交点在y轴的正半轴上，则m的取值范围 例2. 已知一次函数不经过第一、三、四象限，则m的取值范围 变式2. 已知一次函数的图像不经过第一象限，则m、n的取值范围 例3. 在直角坐标系中，已知一次函数的图像经过，两点，若，则y1 y2（比较大小）。 变式3. 已知点A（），B（）在直线上，且直线经过第一、二、四象限，当时，的大小关系是 例4. 已知一次函数中自变量x的取值范围是，对应的函数值的取值范围是 ，则一次函数表达式为 变式4. 已知一次函数，当时，，则的值为 例5. 已知直线，若，那么直线一定经过第 象限。 变式5. 已知直线，其中m，n是常数，且满足m+n=6，，那么直线经过第 象限。 例6. 一次函数的图像可能是 ① ② ③ ④ 变式6. 若式子有意义，则一次函数的图像可能是 A B C D 例7. 已知两个一次函数，，它们在同一直角坐标系中的图像可能是 A B C D 变式7. 已知一次函数与，它们在同一直角坐标系中的图像可能是 A B C D 例8. 比较的大小关系 例9. 已知一次函数，当时，函数有最大值2，则 例10. 在平面直角坐标系中，直线：与x轴交于点,如图所示，依次作正方形正方形……、正方形，使得点在直线上，点在y轴的正半轴上，则点的坐标是 学科网（北京）股份有限公司 $$