17.3.3 一次函数的性质-【黄冈金牌之路·练闯考】2022-2023学年八年级数学下册作业课件(华东师大版2012)

第17章　函数及其图象 17．3.3　一次函数的性质 八年级下册·数学·华师版 17．3　一次函数 练闯考 17．(2018·黄石)某年5月，我国南方某省A、B两市遭受严重洪涝灾害，1.5万人被迫转移，邻近县市C、D获知A、B两市分别急需救灾物资200吨和300吨的消息后，决定调运物资支援灾区．已知C市有救灾物资240吨，D市有救灾物资260吨，现将这些救灾物资全部调往A、B两市．已知从C市运往A、B两市的费用分别为每吨20元和25元，从D市运往A、B两市的费用分别为每吨15元和30元，设从D市运往B市的救灾物资为x吨． (1)请填写下表： A(吨) B(吨) 合计(吨) C x－60 300－x 240 D 260－x x 260 总计(吨) 200 300 500 (2)设C、D两市的总运费为w元，求w与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； (3)经过抢修，从D市到B市的路况得到了改善，缩短了运输时间，运费每吨减少m元(m＞0)，其余路线运费不变．若C、D两市的总运费的最小值不小于10 320元，求m的取值范围． 解：(2)由题意，得w＝20(x－60)＋25(300－x)＋15(260－x)＋30x＝10x＋10 200， ∴w＝10x＋10 200(60≤x≤260)． 知识点1：一次函数y＝kx＋b图象的位置与k、b的关系 1．(2018·沈阳)在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则k和b的取值范围是C A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0 2．(2018·湘潭)若b＞0，则一次函数y＝－x＋b的图象大致是C 3．已知直线y＝(k－2)x＋k不经过第四象限，则k的取值范围为k>2. 知识点2：一次函数的性质 4．当自变量x的值增大时，函数y的值反而减小的函数是C A．y＝eq \f(1,3)x　　B．y＝2x C．y＝－eq \f(x,5) D．y＝－1＋x 5．若P1(x1，y1)、P2(x2，y2)是正比例函数y＝eq \f(1,2)x图象上的两点，则下列说法中，正确的是C A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．当x1＜x2时，y1＜y2 D．当x1＜x2时，y1＞y2 6．(2018·贵阳)一次函数y＝kx－1的图象经过点P，且y的值随x值的增大而增大，则点P的坐标可以为C A．(－5，3)　 B．(1，－3)　 C．(2，2)　 D．(5，－1) 7．已知正比例函数y＝(3m＋1)x的图象上有两点A(x1，y1)、B(x2，y2)， 当x1＜x2时，有y1＞y2，那么m的取值范围是m＜－eq \f(1,3). 8．若一次函数y＝kx＋3的图象与坐标轴的两个交点之间的距离是5，且y随x的增大而减小，则k的值为－eq \f(3,4). 9．已知一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则当0≤x＜1时，y的取值范围是－2≤y<0. 10．已知一次函数y＝(2m＋4)x＋(3－n)． (1)当m、n满足什么条件时，y随x的增大而增大？ (2)当m、n满足什么条件时，函数图象经过原点？ (3)若图象经过第一、二、三象限，求m、n的取值范围． 解：(1)当2m＋4＞0，即m＞－2，n为任意实数时，y随x的增大而增大． (2)当m、n满足eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2m＋4≠0，,3－n＝0，))即eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m≠－2，,n＝3))时，函数图象经过原点． (3)若图象经过第一、二、三象限，则 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2m＋4＞0，,3－n＞0，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＞－2，,n＜3.)) 11．若A(x1，y1)、B(x2，y2)是一次函数y＝ax－3x＋5图象上的不同的两个点，记w＝(x1－x2)(y1－y2)，则当w＜0时，a的取值范围是C A．a＜0 B．a＞0 C．a＜3 D．a＞3 12．两个一次函数y＝ax＋b与y＝bx＋a在同一直角坐标系中的图象大致是B 13．对于实数a、b，定义符号min{a，b}，其意义为：当a≥b时，min{a，b}＝b；当a＜b时，min{a，b}＝a.例如：min{2，－1}＝－1.若关于x的函数y＝min{2x－1，－x＋3}，则该函数的最大值为D A.eq \f(2,3)　　　B．1　　　C.eq \f(4,3)　　　D.eq \f(5,3) 14．已知一次函数y＝(2m－1)x－1＋3m(m为常数)，当x＜2时，y＞0，则m的取值范围为 eq \f(3,7)≤m＜eq \f(1,2). 15．对某一个函数给出如下定义：若存在实数M＞0，对于任意的函数值y，都满足－