阶段能力测试(9)-【黄冈金牌之路·练闯考】2022-2023学年八年级数学下册单元测试(华东师大版2012)

　阶段能力测试(九)(第18章) (时间：45分钟　　满分：100分) 一、选择题(每小题4分，共32分) 1．若▱ABCD的周长为40 cm，BC＝AB，则BC的长为D A．16 cm B．14 cm C．12 cm D．8 cm 2．如图，已知直线a∥b，点A、B、C在直线a上，点D、E、F在直线b上，AB＝EF＝2，若△CEF的面积为5，则△ABD的面积为C A．2 B．4 C．5 D．10 ,第2题图)　　　,第3题图) 3．如图，在▱ABCD中，DB＝DC，∠C＝70°，AE⊥BD于点E，则∠DAE的度数为D A．35° B．30° C．25° D．20° 4．如图，在▱ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使△ABE≌△CDF，那么添加的条件不能是A A．AE＝CF B．BE＝FD C．BF＝DE D．∠1＝∠2 ,第4题图)　,第6题图) 5．在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，若AB＝5，AC＝8，则BD的长不可能是A A．2 B．4 C．8 D．9 6．如图，在▱ABCD中，AB＝5，AD＝3，AE平分∠DAB交BC的延长线于点F，则CF的长为D A．0.5 B．1 C．1.5 D．2 7．如图，在▱ABCD中，EF过对角线的交点O，若AD＝6 cm，AB＝5 cm，梯形ABEF的周长为15 cm，则OE的长为B A．1 cm B．2 cm C．3 cm D．4 cm ,第7题图)　,第8题图) 8．如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，且AB＝AE，延长AB与DE的延长线交于点F.下列结论中：①△ABC≌△EAD；②△ABE是等边三角形；③AD＝AF；④S△ABE＝S△CEF.其中正确的是B A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 二、填空题(每小题4分，共16分) 9．在四边形ABCD中， 已知∠A＋∠B＝180°，若要使四边形ABCD为平行四边形，还需添加的一个条件是AB∥CD(答案不唯一)． 10．在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，已知△AOB的周长为20 cm，BA＝8 cm，那么对角线AC与BD的和为24 cm. 11．如图所示，四边形ABCD中，AB＝CD，对角线AC、BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连结AF、CE，若DE＝BF，则下列结论：①CF＝AE；②OE＝OF；③四边形ABCD是平行四边形；④图中共有四对全等三角形．其中正确的结论有3个． ,第11题图)　　　,第12题图) 12．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝24 cm，BC＝30 cm，点P自点A向点D以1 cm/s的速度运动，到点D即停止．点Q自点C向点B以2 cm/s的速度运动，到点B即停止，直线PQ截梯形为两个四边形，则当点P、Q同时出发8或10s后，其中一个四边形为平行四边形． 三、解答题(共52分) 13．(10分)(2018·青海)如图，在▱ABCD中，E为AB边上的中点，连结DE并延长，交CB的延长线于点F. (1)求证：AD＝BF； (2)若平行四边形ABCD的面积为32，试求四边形EBCD的面积． 解：(1)证明：∵E是AB边上的中点，∴AE＝BE. ∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠ADE＝∠F. 又∵∠DEA＝∠FEB， ∴△ADE≌△BFE，∴AD＝BF. (2)过点D作DM⊥AB于点M， 则S△AED＝AB·DM＝×32＝8， ∴S四边形EBCD＝S▱ABCD－S△AED＝32－8＝24. 14．(10分)已知：如图，D、E、F分别是△ABC各边上的点，且DE∥AC，DF∥AB，延长FD至点G，使DG＝FD，连结AG.求证：ED和AG互相平分． 证明：连结AD、EG. ∵DE∥AC，DF∥AB，∴四边形AEDF是平行四边形，∴AE＝DF. ∵DG＝FD，∴AE＝DG.又AB∥DF，∴四边形ADGE是平行四边形，∴ED和AG互相平分． 15．(10分)如图，四边形ABCD是平行四边形，∠EAD＝∠DBC，∠AED＝90°.过点C作CF⊥BD于点F，连结EF，求证：四边形EFCD是平行四边形． 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC， ∴∠ADB＝∠DBC. ∵∠EAD＝∠DBC， ∴∠EAD＝∠ADB， ∴AE∥BD.∵∠AED＝90°， ∴∠BDE＝180°－∠AED＝90°. ∵CF⊥BD，∴∠EDB＝∠CFD＝90°＝∠AED，∴DE∥CF. ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴BC＝AD. 又∵∠EAD＝∠CBF， ∴△ADE≌△BCF，∴DE＝CF， ∴四边形EFCD是平行四边形． 16．(10分)(2018