第16章 分式 检测题-【黄冈金牌之路·练闯考】2022-2023学年八年级数学下册单元测试(华东师大版2012)

第十六章检测题 (时间：120分钟　　满分：120分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．要使分式有意义，则x的取值范围是D A．x＞2 B．x＜2 C．x≠－2 D．x≠2 2．分式和的最简公分母是C A．2xy B．2x2y2 C．6x2y2 D．6x3y3 3．计算(－π)0÷()－2的结果是D A. B．0 C．6 D. 4．将分式中的x、y的值同时扩大为原来的2 019倍，则分式的值B A．扩大为原来的2 019倍 B．缩小为原来的 C．保持不变 D．以上都不正确 5．化简分式÷(＋)的结果是A A．2 B. C. D．－2 6．石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.000 000 000 34 m，这个数用科学记数法表示正确的是C A．3.4×10－9 B．0.34×10－9 C．3.4×10－10 D．3.4×10－11 7．若x＝2是分式方程－＝2的解，则k的值为A A．2 B．1 C．0 D．－1 8．已知－＝1，则的值是B A．－ B．－ C. D. 9．某美术社团为练习素描，他们第一次用200元买了若干本单价相同的资料，第二次用360元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠10%出售，结果比上次多买了10本，求该资料一本原价多少元．若设原价为每本x元，列方程正确的是A A.－＝10 B.－＝10 C.－＝10 D.－＝10 10．(2018·重庆)若数a使关于x的不等式组有且只有四个整数解，且使关于y的方程＋＝2的解为非负数，则符合条件的所有整数a的和为C A．－3 B．－2 C．1 D．2 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．当x＝2时，分式的值为0. 12．计算：(3x)－3÷(x－2y－1)＝. 13．已知＝－，则A＋B＝－3. 14．若2x2＋3x－1＝0，则代数式÷(2x＋1－)的值为. 15．为迎接2019年全国青运会，我市加紧了城市建设的步伐．某城区对一条全长1 200 m的公路进行绿化带改造，实际每天比计划多完成改造任务300 m，且实际所用天数是原计划所用天数的，则原计划每天完成绿化带改造任务600m. 16．已知x2－5x＋1＝0，则x2＋－5的值为18. 17．若关于x的分式方程－＝无解，则a＝－1或2. 18．对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号min{a，b}表示a、b中的较小的值，如min{2，4}＝2，按照这个规定，方程min{，}＝－的解是x＝. 三、解答题(共66分) 19．(8分)计算： (1)(a＋2－)·； 解：原式＝－2a－6. (2)÷－. 解：原式＝－. 20．(8分)解下列分式方程： (1)＋2＝； (2)＋＝1. 解：原方程无解. 解：x＝－4. 21．(10分)先化简，再求值： (1)先化简(1＋)÷，再从1，2，3三个数中选一个合适的数作为x的值，代入求值； 解：原式＝x－2，∵x≠1且x≠2，∴x只能等于3.当x＝3时，原式＝3－2＝1. (2)(－)÷，其中x是不等式组的整数解． 解：原式＝，解不等式组，得－4＜x＜－.要使原分式有意义，且x为整数，则x＝－3， ∴原式＝＝2. 22．(8分)(2018·徐州)徐州至北京的高铁里程约为700 km，甲、乙两人从徐州出发，分别乘坐“徐州号”高铁A与“复兴号”高铁B前往北京．已知A车的平均速度比B车的平均速度慢80 km/h，A车的行驶时间比B车的行驶时间多40%，两车的行驶时间分别为多少？ 解：设B车行驶的时间为t h，则A车行驶的时间为1.4t h. 由题意，得－＝80，解得t＝2.5. 经检验，t＝2.5是所列分式方程的解，且符合题意，∴1.4t＝3.5. ∴A车行驶的时间为3.5 h，B车行驶的时间为2.5 h. 23．(10分)若A＝÷(a－)． (1)化简A； (2)当a＝3时，记此时A的值为f(3)；当a＝4时，记此时A的值为f(4)……解关于x的不等式：－≤f(3)＋f(4)＋…＋f(11)，并将其解集在数轴上表示出来． 解：(1)A＝. (2)由(1)知A＝.当a＝3时，f(3)＝＝－；当a＝4时，f(4)＝＝－；当a＝5时，f(5)＝＝－……∴－≤f(3)＋f(4)＋…＋f(11)＝－＋－＋…＋－＝－＝，解得x≤4.∴原不等式的解集是x≤4，在数轴上表示略． 24．(10分)解下列分式方程： ①方程－＝－的解为x＝1；②方程－＝－的解为x＝2； ③方程－＝－的解为x＝3；④方程－＝－的解为x＝4； …… (1)请你观察上述分式方程与其解的特征，写出能反应上述分式方程一般规律的分式方程，并猜想出这个分式方程的解； (2)写出