黄金卷04（湖北专用）-【赢在中考·黄金8卷】备战2024年中考数学模拟卷（湖北专用）

【赢在中考·黄金8卷】备战2024年中考数学模拟卷（湖北专用） 黄金卷04 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。写在本试卷上无效。 4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。写在本试卷上无效。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 1．在实数，0，，中，无理数的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．下面每个选项中，左边和右边的符号作为图形成轴对称的是（    ） A． B． C． D． 3．下列的值中，是不等式的解的是（    ） A．4 B．2 C．0 D． 4．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 5．一个不透明的袋中装有若干个红球，为了估计袋中红球的个数，在袋中放入3个除了颜色外其余均相同的白球，记录下颜色后，放回袋中并摇匀，摸到白球的频率稳定在0.15附近，则红球的个数为（　　） A．11 B．14 C．17 D．20 6．在正五边形中，连接对角线，其中相交于点，连接，交于点，则下列说法不正确的是（    ） A． B． C． D． 7．如图，点，在直线上，直线外有一点，连接，，，是钝角，将三角形沿着直线向右平移得到三角形，连接，在平移过程中，当时，的度数是（　　） A． B． C．或 D．或 8．已知抛物线，则它的顶点M一定在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．如图，是的直径，为半径，过点作交于点，连接，，，连接交于点，交于点，若图中阴影部分分别用和表示，则下列结论：①；②若为中点，则；③作交于点，则；④若，则；其中正确的个数为（   ）    A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 10．在平面直角坐标系中，点A坐标为，点坐标为，则A，之间距离的最小值为（   ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共5小题，共15分。 11．用科学记数法表示 ． 12．抛物线与直线若有交点，则交点在第 象限． 13．从这三个数中任选两个不同的数作为点的坐标，则点在第二象限的概率为 ． 14．把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形，则图1中菱形的边长为 ． 15．如图，在矩形中，，，为矩形内一动点，且． （）当为等边三角形时， ． （）的最小值为 ． 三、解答题：本题共9小题，共75分。其中：第16-18题每题6分，第19-21题每题8分，第22题10分，第23题11分，第24题12分。 16．计算：÷2+（）（）-． 17．某城市几条道路的位置关系如图所示，道路与道路平行，道路与道路的夹角为，城市规划部门想新修一条道路，要求，求的度数． 18．先化简，再求值：，其中是方程的解． 19．为了普及科学知识，传播科学思想，弘扬科学精神，某校举行了青少年科普知识竞赛．随机抽取 名学生的竞赛成绩，把成绩分成四个等级(；；；)，并绘制了如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图．    请根据以上信息，解答下列问题： (1)填空： ， ； (2)补全频数分布直方图，所抽取学生的成绩的中位数落在 等级； (3)若成绩达到和等级将获得“科普达人”称号，请你估计该校参加竞赛的名学生中获得“科普达人”称号的学生人数． 20．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于，两点，过点作轴，垂足为，连接，已知点的坐标是，． (1)求反比例函数与一次函数的关系式； (2)根据图象，直接写出不等式的解集； (3)点为反比例函数在第一象限图象上的一点，若，请求出点的坐标． 21．已知内接于，连接． (1)如图1，若于点M，求证：； (2)如图2，点E为弧上一点，垂直于点D，交于点F，若平分，求证：； (3)在（2）的条件下，如图3，，平分交于点G，连接，，若，求线段的长． 22．网络销售已经成为一种热门的销售方式，为了减少农产品的库存，某市市长亲自在网络平台上进行直播销售板栗，为提高大家购买的积极性，直播时，板栗公司每天拿出2000元现金，作为红包发给购买者．已知该板栗的成本价格为6元，每日销售量与销售单价（元）满足关系式：．经销售发现，销售单价不低于成本价且不高于30元．设板栗公司销售该板栗的日获利为（元）． (