2024年中考数学一模仿真测试（南京专用）-2024年中考数学重难热点提升精讲与实战训练（全国通用）

2024中考数学一模仿真测试（南京专用） 时间：120分 满分：120分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题（共12分） 1．（2分）函数y＝中自变量x的取值范围是(　 　) A．x＞4 B．x＜4 C．x≥4 D．x≤4 2．（2分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以AC所在直线为轴，把△ABC旋转1周，得到圆锥，则该圆锥的侧面积为（    ） A．12π B．15π C．20π D．24π 3．（2分）如图，AB是圆O的直径，弦AD平分∠BAC，过点D的切线交AC于点E，∠EAD＝25°，则下列结论错误的是（    ） A． AE⊥DE B． AE//OD C． DE=OD D．∠BOD=50° 4．（2分）一次函数y=mx+n的图像与反比例函数y=的图像交于点A、B，其中点A、B的坐标为A（-，-2m）、B（m，1），则△OAB的面积（    ） A．3 B． C． D． 5．（2分）如图，在ABCD中，，，点E在AD上，，则的值是（    ） A． B． C． D． 6．（2分）如图，点E，F，G，H分别在矩形ABCD（AB＞AD）的四条边上，连接EF，FG，GH，HE，得到四边形EFGH．下列关于四边形EFGH的说法：①存在无数个四边形EFGH是平行四边形；②存在无数个四边形EFGH是菱形；③存在无数个四边形EFGH是矩形；④存在无数个四边形EFGH是正方形，正确的是（    ） A．① B．①② C．①②③ D．①②③④ 二、填空题（共20分） 7．（2分）因式分解： ． 8．（2分）2020年6且23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌发射中心发射升空，6月30日成功定点于距离地球36000公里的地球同步轨道．将36000用科学记数法表示应为 ． 9．（2分）已知a2+b2=5，a+b=3则ab= . 10．（2分）如图，粮仓的顶部是圆锥形状，这个圆锥的底面圆的半径为3米，母线长为6米，为防雨水，需要在粮仓顶部铺上油毡，如果油毡的市场价为元/米2，那么购买油毡所需要的费用是 元（结果保留）． 11．（2分）如图，在边长为10的菱形ABCD中，对角线BD＝16，点O是线段BD上的动点，OE⊥AB于E，OF⊥AD于F．则OE+OF＝ ． 12．（2分）已知函数y＝kx2+（2k+1）x+1（k为实数）． （1）对于任意实数k，函数图象一定经过点(﹣2，﹣1)和点 ； （2）对于任意正实数k，当x＞m时，y随着x的增大而增大，写出一个满足题意的m的值为 ． 13．（2分）如图，直线，分别交直线、于点、、、、、．若，，则的长为 ． 14．（2分）一组数据2、3、5、6、x的平均数是4，若再添加一个数x，则方差 ．（填“变大”、“变小”或“不变”） 15．（2分）已知中，，，，点D、E、F分别为三边中点，则的周长为 ． 16．（2分）如图，在正方形中，，以B为圆心，长为半径画弧，点E为弧上一点，于F，连接，若，则的值为 ． 三、解答题（共88分） 17．（7分）计算：（）÷． 18．（8分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来． 19．（8分）某家电销售商店1～6周销售甲、乙两种品牌冰箱的数量如图所示（单位：台）： (1)甲品牌冰箱1～6周销售量的中位数是 ，乙品牌冰箱1～6周销售量的众数是 ． (2)求该商店甲品牌冰箱1～6周销售量的平均数和方差； (3)经过计算可知，乙品牌冰箱1～6周销售量的平均数是10，方差是．根据上述数据处理的结果及折线统计图，对该商店今后采购这两种品牌冰箱的意向提出建议，并说明理由． 20．（8分）2021年7月24日，杨倩获得了东京奥运会的首枚金牌，这也激发了人们对射击运动的热情．李雷和林涛去射击场馆体验了一次射击，两人成绩如下： 李雷10次射击成绩统计表 命中环数 命中次数 5环 2 6环 1 7环 3 8环 3 9环 1 (1)完成下列表格： 平均数（单位：环） 中位数（单位：环） 方差（单位：） 李雷 7 7 ① 林涛 7 ② 5 (2)李雷和林涛很谦虚，都认为对方的成绩更好．请你分别为两人写一条理由． 21．（8分）如图，高铁车厢一排有5个座位，其中A座、F座靠窗，C座、D座被过道隔开．甲、乙两人各买了一张同班次高铁的车票，假设系统已将两人分配到同一排，且在同一排分配各个座位的机会是均等的． 窗 A B C 过道 D F 窗 (1)甲的座位靠窗的概率是______．