专题02 二元一次方程组（重点+难点）-2023-2024学年七年级数学下学期期中期末挑战满分冲刺卷（浙教版，浙江专用）

专题02 二元一次方程组（重点+难点） 一、单选题 1．下列方程中是二元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．若是关于，的二元一次方程，则的值为（    ） A．1或 B．1 C． D．0 3．把方程改写成含x的式子表示y的形式为（　　） A． B． C． D． 4．用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（　　） A． B． C． D． 5．已知是二元一次方程组的解，则的值是（    ） A．7 B．5 C．4 D．3 6．已知关于的二元一次方程组和有相同的解，则的值是（    ） A．13 B．9 C． D． 7．已知方程组中的，互为相反数，则的值为（   ） A． B． C． D． 8．方程组的解是（   ） A． B． C． D． 9．我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，醑酒y斗，那么可列方程组为（　　） A． B． C． D． 10．若方程组的解是，则方程组的解是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．下列方程组中是二元一次方程组的是 ．（填写序号） ①②③④ 12．已知，是二元一次方程的解，则的值为 ． 13．二元一次方程的正整数解是 ． 14．若是二元一次方程组的解，则 ． 15．甲、乙两人进行射击比赛，约定每中一发得20分，脱靶一发扣12分，两人各打10发，共得208分，最后甲比乙多得64分，乙打中 发． 16．甲、乙两人同解方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为，甲看错了方程②中的b，得到方程组的解为，则 ． 17．若且，则的值是 ． 18．已知关于的方程组，下列说法正确的有 ①若是第一个方程的解，则一定是第二个方程的解； ②若是方程组的解，则一定是第二个方程的解； ③若是方程组的解，且，则； ④若是方程组的解，且，则． 三、解答题 19．解下列二元一次方程组： (1)； (2)． 20．解方程组： (1) (2) 21．解方程组：． 22．下面是小乐同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应的任务． 解方程组： 解：①，得．③……第一步 ③②，得．……第二步 ．……第三步 将代入①，得．……第四步 所以，原方程组的解为……第五步 填空： (1)这种求解二元一次方程组的方法叫做______法；以上求解步骤中，第一步的依据是______． (2)第______步开始出现错误． (3)直接写出该方程组的正确解：______． 23．已知关于的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，求的值． 24．某物流公司在运货时有，两种车型，如果用辆型车和辆型车载满货物一次可运吨货物；用辆型车和辆型车载满货物一次可运吨货物．求辆型车和辆型车都载满货物，一次可分别运输货物多少吨． 25．今年春季，蔬菜种植场在15亩的大棚地里分别种植了茄子和西红柿，总投入是26万元，其中，种植茄子和西红柿每亩地的投入分别为2万元和1万元．请解答下列问题： (1)求出茄子和西红柿的种植面积各为多少亩？ (2)假设茄子和西红柿每亩地的利润分别为万元和万元，那么种植场在这一季共获利多少万元？ 26．材料：解方程组 将①整体代入②，得， 解得， 把代入①，得， 所以 这种解法称为“整体代入法”，你若留心观察，有很多方程组可采用此方法解答，请解方程组 27．规定关于x的一元一次方程ax＝b的解为b-a，则称该方程是“郡园方程”，例如：3x＝4.5的解为4.5-3＝1.5，则该方程3x＝4.5就是“郡园方程”． (1)若关于x的一元一次方程2x＝m是“郡园方程”，求m的值； (2)若关于x的一元一次方程2x＝mn+m是“郡园方程”，它的解为m，求m，n的值； (3)若关于x的一元一次方程2x＝mn+m和-2x＝mn+n都是“郡园方程”，求代数式的值． ． 一、单选题 1．已知关于x，y的方程组，给出下列说法： ①当时，方程组的解也是的解； ②若，则； ③无论a取何值，x，y的值不可能互为相反数； ④x，y都为自然数的解有5对． 以上说法中正确的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．若a，c，d是整数，b是正整数，且满足，，，那么的最大值是（    ） A． B． C． D．１ 3．如图，长方形中放置9个形状、大小都相同的小长方形，相关数据如图中所示，则图中阴影部分的面积为（    ） A．18 B．20 C．22 D．24 4．“洛书”是世界上最古老的一个三阶幻方，它有3行