精品解析：河南省周口市西华县青华中英文学校2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

八年级第一学期学习评价 数学（3） 一．选择题．（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里．每题3分，共30分） 1. 下列分别是2022年北京冬奥会、1998年长野冬奥会、1992年阿尔贝维尔冬奥运会、1984年萨拉热窝冬奥会会徽上图案，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 计算的结果是（　　） A B. C. D. 3. 24ab与的公因式是（ ） A. 4 B. 4a C. 4ab D. 4. 如图，小明做了一个长方形框架，发现很容易变形，请你帮他选择一个最好的加固方案(　　) A. B. C. D. 5. 如图，用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图，则说明的依据是（　　） A. B. C. D. 6. 下列整式乘法能用平方差公式计算的是（    ） A. B. C. D. 7. 下列因式分解正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 在中，，添加下列一个条件后不能判断是等边三角形的是（　　） A. B. C. 的补角等于的补角 D. 边上的高也是边上的中线 9. 如图所示，三点在同一条直线上，，，，则下列结论错误的是（ ） A 与互余 B. C. D. 10. 图①是由4个全等的白色的长方形和1个灰色的正方形构成的正方形，图2是由5个全等的白色的长方形（每个长方形的大小和图①相同）和1个灰色的不规则图形构成的长方形．已知图①②中灰色图形的面积分别为35和102，则每个白色长方形的面积为（ ） A. 32 B. 16 C. 8 D. 2 二．填空题．（每小题3分，共15分） 11. 若是完全平方式，则______． 12. 正六边形的内角和为___度． 13. 已知，，则的值为___． 14. 如图，衣架框内部可以近似看成一个等腰三角形，记为等腰三角形．若，，则的长为 _______． 15. 阅读材料：多项式除以多项式一般可用竖式计算，例如：计算，可用竖式计算，如图： 所以除以，商式为，余式为0． 请根据阅读材料回答下列问题： 若能被整除，则______． 三．解答题．（本大题8小题，共75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17 分解因式： （1）； （2）． 18. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，． （1）在图中画出关于轴对称的图形，并写出点的坐标； （2）点A关于轴对称的点的坐标是________． 19. 如图，在中，是边上的高，． （1）求的度数； （2）平分交于点，，求度数． 20. 先化简，再求值：，其中 ，． 21. 已知：如图，点，，在同一条直线上，平分，，于，于． （1）求证：； （2）若，，求的长． 22. 仔细观察，探索规律： （1）； ； ． ①______（其中为正整数，且）； ②______； ③______； ④______； ⑤______； （2）根据上述规律求的值； （3）根据上述规律：的值为______． 23. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，以线段为边在第四象限内作等边三角形，点C为x轴正半轴上一动点，连接BC，以线段为边在第四象限内作等边三角形，连接并延长，交y轴于点E． （1）求证：； （2）在点C的运动过程中，的度数是否会变化？如果不变，请求出的度数；如果改变，请说明理由； （3）当点C运动到什么位置时，以A、E、C为顶点的三角形是等腰三角形？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级第一学期学习评价 数学（3） 一．选择题．（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里．每题3分，共30分） 1. 下列分别是2022年北京冬奥会、1998年长野冬奥会、1992年阿尔贝维尔冬奥运会、1984年萨拉热窝冬奥会会徽上的图案，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】在平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形为轴对称图形． 【详解】解：A．不能沿一条直线折叠完全重合； B．不能沿一条直线折叠完全重合； C．不能沿一条直线折叠完全重合； D．能够沿一条直线折叠完全重合； 故选：D． 【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，关键在于熟练掌握轴对称图形的概念，并对选项作出正确判断． 2. 计算的结果是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即解答． 【详解】解：． 故选：C 【点睛】此题考查同底数幂乘法的性质，熟练掌握运算法则是解题的关键． 3. 24ab与的公因式是（ ） A. 4 B. 4a C. 4ab