精品解析：山东省济南市莱芜区苗山镇中心中学2022-2023学年八年级下学期第一次月考数学试题

济南市莱芜区苗山镇中心中学 2022-2023下学期第一次月考初二数学试题 ( 120分钟 150分) 一、选择题（每小题4分，共48分） 1. 方程，，，，中，二元一次方程的个数是( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 在同一平面内，下列说法：①过两点有且只有一条直线；②两条不相同直线有且只有一个公共点；③经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中正确的个数为（   ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 能作为反例说明命题“若，则”是假命题的a的值可以为（ ） A. B. C. D. 4. 一个三角形三个内角的度数之比为，这个三角形一定是（　　） A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 锐角三角形 D. 钝角三角形 5. 在中，若一个内角等于另外两个角的差，则（ ） A. 必有一个角等于 B. 必有一个角等于 C. 必有一个角等于 D. 必有一个角等于 6. 如图，将一块含有角的直角三角板放置在两条平行线上，若，则为（ ） A. B. C. D. 7. 已知是方程的解，则m的值为（ ） A. 7 B. C. 1 D. 8. 已知a，b满足方程组则a+b的值为（ ） A. ﹣4 B. 4 C. ﹣2 D. 2 9. 在平面直角坐标系内，一次函数与的图象如图所示，则关于x，y的方程组的解是（ ） A. B. C. D. 10. 解三元一次方程组，如果消掉未知数，则应对方程组变形为（　　） A. ①③，①② B. ①③，③② C. ②①，②③ D. ①②，①③ 11. 如图，，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 12. 下列选项中，哪个不可以得到（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共24分） 13. 篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，艾美所在的球队在8场比赛中得14分．若设艾美所在的球队胜场，负场，则可列出方程组为__． 14. 已知方程，用含x的代数式表示y，则_________． 15. 下列方程（组中，①②③④⑤⑥是一元一次方程的是__，是二元一次方程的是___，是二元一次方程组的是___． 16. 命题“垂直于同一直线两条直线互相垂直”是______命题．（填“真”或“假”） 17. 如图所示，将一副三角板的两个直角顶点重合，且使ABCD，则∠AOC的度数为 _____． 18. 如图，直线m∥n．若∠1=40°，∠2=30°，则∠3的大小为_____度． 三．解答题（共10小题，满分86分） 19 解下列方程组 （1） （2） 20. 如图，AE平分∠BAC，∠CAE＝∠CEA.．求证：． 21. 已知方程组与方程组的解相同，求的值． 22. 一次函数的图象过点且平行于直线，求这个函数的解析式？ 23. 如图∠A＝20°，∠B＝45°，∠C＝40°，求∠DFE的度数． 24. 阅读并完成下列证明： 如图，已知，．求证：． 证明：∵． ∴（ ） ∴ （ ） 又∵ ∴ （ ） ∴（ ） ∴（ ）． 25. 《九章算术》是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，也首先记录了“盈不足”等问题．如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱．问买鸡的人数、鸡的价格各是多少.请解答上述问题． 26. 如图，分别表示甲走路与乙骑自行车（在同一条路上）行走的路程与时间的关系，观察图象并回答下列问题： （1）乙出发时，与甲相距________千米； （2）走了一段路程后，乙自行车发生故障，停下来修理，修车的时间为______小时； （3）乙从出发起，经过______小时与甲相遇； （4）甲行走路程 (千米）与时间 (时）之间的函数关系是________； （5）如果乙的自行车不出现故障，那么乙出发后经过______时与甲相遇，相遇处离乙的出发点______千米，并在图中标出其相遇点． 27. 直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD，点P是平面内一动点． （1）若点P在直线CD上，如图①，∠α＝50°，则∠2＝　 　°． （2）若点P在直线AB、CD之间，如