精品解析：浙江省宁波市鄞州区咸祥镇中心初级中学2023-2024学年七年级上学期第三次效果评测数学试题

浙江省宁波市鄞州区咸祥镇初中2023-2024学年七年级上学期第三次效果评测数学试卷 一、选择题（本题6小题，每小题0分，共18分） 1. 实数4的算术平方根是（ ） A －2 B. 2 C. ±2 D. ±4 2. 在，，0.3 ，四个实数中，无理数的个数是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 求的平方根，用式子来表示正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 平方根是数是（　　） A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是（　　） A B. C. D. 6. 若，，则（　　） A. 4 B. C. 6 D. 二、填空题（本题6小题，每小题0分，共18分） 7. 的立方根是__________． 8. 写出一个大于2的无理数_____． 9. 比较大小：4______（填“＞”，“＜”或“＝”）． 10. 已知一个数一个平方根是，则另一个平方根是______ 11. 若，则______． 12. 已知两个数，满足，则值为 _____． 三、解答题（共14分） 13. 计算： （1）； （2） ． 14. 已知正数m的平方根分别是和，求a和m的值． 15. 把一个长、宽、高分别为，，的长方体铁块锻造成一个立方体铁块，求锻造成的立方体铁块边长及其表面积． 16. 如图（1），在4×4的方格中，每个小正方形的边长均为1． （1）求图（1）中正方形的面积为 ；边长为 （2）如图（2），若点A在数轴上表示的数是，以A为圆心，长为半径画圆弧与数轴的正半轴交于点E，求点E表示的数为 17. 如图网格中每个小正方形的边长为1，若把阴影部分剪拼成一个正方形，求新正方形的边长 18. 规定：用符号表示一个不大于实数x的最大整数，例如：，，，．按这个规定，求． 19. 一个自然数的算术平方根是a，则和这个自然数相邻的下一个自然数是________． 20. 已知，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 浙江省宁波市鄞州区咸祥镇初中2023-2024学年七年级上学期第三次效果评测数学试卷 一、选择题（本题6小题，每小题0分，共18分） 1. 实数4的算术平方根是（ ） A. －2 B. 2 C. ±2 D. ±4 【答案】B 【解析】 【分析】根据算术平方根的定义，求数a的算术平方根，也就是求一个正数x，使得x2=a，则x就是a的算术平方根， 特别地，规定0的算术平方根是0． 【详解】∵22=4， ∴4的算术平方根是2． 故选：B． 2. 在，，0.3 ，四个实数中，无理数的个数是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】直接根据无理数的定义解答即可． 【详解】解：，0.3是有理数；，是无理数． 故选B． 【点睛】本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，初中范围内常见的无理数有：①π类，如2π，等；②开方开不尽的数，如，等；③具有特殊结构的数，如0.1010010001…（两个1之间依次增加1个0），0.2121121112…（两个2之间依次增加1个1）． 3. 求平方根，用式子来表示正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了平方根的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根；熟练掌握平方根定义是解题关键．根据平方根的定义进行计算即可． 【详解】解：根据平方根的定义可知， 的平方根为． 故选：C． 4. 平方根是的数是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据平方根的定义求解即可． 【详解】解：∵， ∴平方根是的数是． 故选C． 【点睛】本题考查了平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解答本题的关键，如果一个数的平方等于a，则这个数叫做a的平方根． 5. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】直接利用算术平方根、有理数的乘方、绝对值的性质分别化简得出答案． 【详解】解：A．，故此选项不合题意； B．，故此选项不合题意； C．，故此选项符合题意； D．，故此选项不合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了算术平方根、有理数的乘方、绝对值的性质，正确化简各数是解题关键． 6 若，，则（　　） A. 4 B. C. 6 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了平方根与立方根，以及已知字母的值，求代数式的值，利用平方根与立方根的定义求出a的值，再求出b的值，然后代入代数式求解即可． 【详解】解：∵，， ∴， 故选：D． 二、填空题（本题6小题，每小题0分，共18分） 7. 的立方根是__________．