专题1.2 二次根式综合（易错35题）-2023-2024学年八年级数学下册《重难点题型•高分突破》（浙教版）

专题1.2 二次根式综合（易错35题） 一．二次根式的定义（共1小题） 1．若是一个正整数，则正整数m的最小值是 　 　． 二．二次根式有意义的条件（共2小题） 2．若代数式有意义，则x的取值范围为 　 　． 3．已知|a﹣2007|+＝a，则a﹣20072的值是　 　． 三．二次根式的性质与化简（共10小题） 4．化简二次根式的结果是（　　） A． B． C． D． 5．若0＜a＜1，则﹣的值为（　　） A．2a B． C．﹣2a D．﹣4 6．当a≤时，化简+|2a﹣1|等于（　　） A．2 B．2﹣4a C．a D．0 7．若＝1﹣2x，则x的取值范围是（　　） A．x≥ B．x≤ C．x＞ D．x＜ 8．若b＜0，化简的结果是（　　） A． B． C． D． 9．若a＜1，化简＝　 　． 10．a、b为实数，在数轴上的位置如图所示，则的值是　 　． 11．已知+2＝b+8，则的值是　 　． 12．根据下图，化简． 13．先阅读材料，然后回答问题． （1）小张同学在研究二次根式的化简时，遇到了一个问题：化简． 经过思考，小张解决这个问题的过程如下： ① ＝② ＝③ ＝④ 在上述化简过程中，第 　 　步出现了错误，化简的正确结果为 　 　； （2）请根据你从上述材料中得到的启发，化简①；②． 四．最简二次根式（共2小题） 14．下列各式化成最简二次根式后被开方数是2的是（　　） A． B． C． D． 15．在根式①②③④中，最简二次根式是（　　） A．①② B．③④ C．①③ D．①④ 五．二次根式的乘除法（共4小题） 16．如果，那么x的取值范围是（　　） A．1≤x≤2 B．1＜x≤2 C．x≥2 D．x＞2 17．化简，结果是（　　） A．6x﹣6 B．﹣6x+6 C．﹣4 D．4 18．把根式a根号外的a移到根号内，得　 　． 19．计算：的结果为　 　． 六．分母有理化（共1小题） 20．已知：a＝，b＝，则a与b的关系是（　　） A．a﹣b＝0 B．a+b＝0 C．ab＝1 D．a2＝b2 七．同类二次根式（共2小题） 21．下列二次根式中，不能与合并的是（　　） A． B． C． D． 22．若最简二次根式与是同类二次根式，则m＝　 　． 八．二次根式的加减法（共2小题） 23．实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简代数式，结果为（　　） A．2a B．2b C．﹣2a D．2 24．已知xy＝3，那么的值是　 　． 九．二次根式的混合运算（共9小题） 25．下列运算正确的是（　　） A．＝﹣2 B．（2）2＝6 C．+＝ D．×＝ 26．观察下列计算：•（+1）＝（﹣1）（+1）＝1， （+）（+1）＝[（﹣1）+（﹣）]（+1）＝2， （++）（+1）＝[（﹣1）+（﹣）+（﹣）]（+1）＝3， … 从以上计算过程中找出规律，并利用这一规律进行计算： （+++…+）（+1）的值为（　　） A．2008 B．2010 C．2011 D．2009 27．若a是的小数部分，则a（a+6）＝　 　． 28．计算（+）（﹣）的结果等于　 　． 29．计算： （1）×﹣+； （2）（x+y）2﹣x（x+y）． 30．计算：（+）﹣|3﹣6|． 31． 计算：． 32．观察下列运算： 由，得； 由，得； 由，得； … （1）通过观察得＝　 　； （2）利用（1）中你发现的规律计算：． 33．请阅读下面的材料，并探索用材料中的方法解决问题． 【材料1】两个含有二次根式而非零的代数式相乘，如果它们的积不含二次根式，那么这两个代数式互为有理化因式． 例如：，我们称的一个有理化因式是． 【材料2】如果一个代数式的分母中含有二次根式，通常可将分子、分母同乘分母的有理化因式，使分母中不含根号，这种变形叫做分母有理化． 例如：． 问题探究：（1）写出的一个有理化因式：　 　； （2）计算：； （3）将式子分母有理化． 一十．二次根式的化简求值（共1小题） 34．阅读材料，解答下列问题． 材料：已知，求的值． 小明同学是这样解答的： ∵＝＝5﹣x﹣2+x＝3， ∵， ∴， 这种方法称为“构造对偶式”． 问题：已知． （1）求的值； （2）求x的值． 一十一．二次根式的应用（共1小题） 35．已知a、b、c是△ABC三边的长，则+|a+b﹣c|的值为（　　） A．2a B．2b C．2c D．2（a一c） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题1.2