5.2.1 基本初等函数的导数（三大重难点题型精讲）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第二册）

5.2.1 基本初等函数的导数 知识点1．几个常用函数的导数 几个常用函数的导数如下表： 函数 导数 （为常数） 知识点2．基本初等函数的导数公式 （1）若，则； （2）若，则； （3）若，则； （4）若，则； （5）若，则； （6）若，则； （7）若，则； （8）若，则． 重难点题型1、几个常见函数的导数 例1、（22·23高二下·辽宁·期末）已知，则（    ） A． B． C． D．0 例2、（22·23高二下·北京顺义·期中）函数的导数是（    ） A． B． C． D． 例3、（22·23高二下·全国·课时练习）已知，则 . 例4、（22·23高二下·新疆巴音郭楞·期中）已知，则 . 变式训练1、（22·23高二下·上海虹口·阶段练习）已知，则函数的导数 ． 变式训练2、（22·23高二下·安徽合肥·阶段练习）已知函数的导函数为，则 . 变式训练3、（22·23高二下·福建莆田·期末）函数的导函数是（    ） A． B． C． D． 变式训练4、（23·24高三上·云南昭通·阶段练习）（多选题）已知函数，且，则的值可以为（    ） A．1 B．-1 C．2 D．-2 重难点题型2、基本初等函数的导数公式 例5、（23·24高三上·河北邯郸·阶段练习）下列求导运算中正确的是（    ） A． B． C． D． 例6、（22·23高二下·新疆巴音郭楞·期中）已知，则等于（     ） A． B． C． D． 例7、（22·23高二下·全国·课时练习）求下列函数的导数： (1)； (2)； (3)； (4)； (5). 例8、（22·23高二下·全国·课时练习）求下列函数的导数. (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)； (7)； (8). 变式训练5、（22·23高二下·全国·课时练习）（多选题）下列结论正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 变式训练6、（23·24高三上·陕西汉中·阶段练习）已知函数，则 . 变式训练7、（22·23高二上·湖南株洲·期中）求下列函数的导数. (1)； (2)； (3)； (4)； (5). 变式训练8、（23·24高二下·全国·课时练习）求下列函数的导数： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)； (7). 重难点题型3、切线方程 例9、（22·23高二下·贵州黔西·阶段练习）曲线在点处的切线方程为（    ） A． B． C． D． 例10、（21·22高二下·北京·期中）已知函数. (1)求的导数； (2)求曲线在处切线的方程. 变式训练9、（2023·四川雅安·模拟预测）若，则在点处的切线与坐标轴所围成的面积为 ． 变式训练10、（21·22高二下·广东·期末）已知函数，． (1)若曲线在处的切线过原点，求a的值； (2)当时，，求a的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5.2.1 基本初等函数的导数 知识点1．几个常用函数的导数 几个常用函数的导数如下表： 函数 导数 （为常数） 知识点2．基本初等函数的导数公式 （1）若，则； （2）若，则； （3）若，则； （4）若，则； （5）若，则； （6）若，则； （7）若，则； （8）若，则． 重难点题型1、几个常见函数的导数 例1、（22·23高二下·辽宁·期末）已知，则（    ） A． B． C． D．0 【答案】D 【分析】根据常数函数的求导公式求解即可. 【详解】由，则 故选：D 例2、（22·23高二下·北京顺义·期中）函数的导数是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据求导公式直接求导即可. 【详解】解：， ， 故选：D 例3、（22·23高二下·全国·课时练习）已知，则 . 【答案】 【分析】求出函数的导函数，再代入计算可得. 【详解】因为，所以，则. 故答案为： 例4、（22·23高二下·新疆巴音郭楞·期中）已知，则 . 【答案】 【分析】求出函数的导函数，再代入计算可得. 【详解】因为，所以，则. 故答案为： 变式训练1、（22·23高二下·上海虹口·阶段练习）已知，则函数的导数 ． 【答案】 【分析】利用函数值的定义及基本初等函数的导数公式即可求解. 【详解】由题意可知，， 所以. 故答案为：. 变式训练2、（22·23高二下·安徽合肥·阶段练习）已知函数的导函数为，则 . 【答案】/0.25 【分析】先求得导