模块复习课(十) 复 数（课件PPT）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中数学必修第四册（人教B版2019）

模块复习课(十)　 复　数 栏目索引 知识回顾 网络构建 综合题型 归纳总结 知识回顾 网络构建 返回导航 高中数学 必修 第四册 B 模块复习课 综合题型 归纳总结 返回导航 高中数学 必修 第四册 B 模块复习课 返回导航 高中数学 必修 第四册 B 模块复习课 返回导航 高中数学 必修 第四册 B 模块复习课 返回导航 高中数学 必修 第四册 B 模块复习课 返回导航 高中数学 必修 第四册 B 模块复习课 返回导航 高中数学 必修 第四册 B 模块复习课 返回导航 高中数学 必修 第四册 B 模块复习课 返回导航 高中数学 必修 第四册 B 模块复习课 返回导航 高中数学 必修 第四册 B 模块复习课 返回导航 高中数学 必修 第四册 B 模块复习课 返回导航 高中数学 必修 第四册 B 模块复习课 返回导航 高中数学 必修 第四册 B 模块复习课 返回导航 高中数学 必修 第四册 B 模块复习课 返回导航 高中数学 必修 第四册 B 模块复习课 返回导航 高中数学 必修 第四册 B 模块复习课 谢谢观看！ eq \a\vs4\al(一、复数的有关概念) 1．复数的概念主要包括复数的代数形式、复数的分类、共轭复数及复数的模、复数相等等． 2．复数的分类及复数的相等是本节考查的热点内容，特别是复数分类中“纯虚数”的条件是学习的难点和易错点，学习时应引起足够的重视． [训练1]　设a，b∈R，i是虚数单位，则“ab＝0”是“复数a＋ eq \f(b,i) 为纯虚数”的(　　) A．充分不必要条件　　　　 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 B　解析：∵a＋ eq \f(b,i) ＝a－bi为纯虚数，∴必有a＝0，b≠0，而ab＝0时有a＝0或b＝0， ∴由a＝0，b≠0⇒ab＝0，反之不成立．∴“ab＝0”是“复数a＋ eq \f(b,i) 为纯虚数”的必要不充分条件． [训练2]　若a为实数，且(2＋ai)(a－2i)＝－4i，则a＝(　　) A．－1　　　　 B．0　　　　 C．1　　　　 D．2 B　解析：∵(2＋ai)(a－2i)＝－4i，∴4a＋(a2－4)i＝－4i. ∴ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4a＝0，,a2－4＝－4.)) 解得a＝0. eq \a\vs4\al(二、复数代数形式的四则运算) 1．复数的代数运算是本章的核心，包括加、减、乘、除四种运算，尤其是复数的乘除运算，其中渗透着复数的模，共轭复数等概念，是高考考查的热点． 2．复数的代数运算常同复数的有关概念和几何意义有机的结合起来命题．学习该部分知识时，尤其应注意除法运算及虚数单位i的周期性． [训练3]　若i(x＋yi)＝3＋4i，x，y∈R，则复数x＋yi的模是(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 D　解析：法一　因为i(x＋yi)＝3＋4i，所以x＋yi＝ eq \f(3＋4i,i) ＝ eq \f(（3＋4i）（－i）,i（－i）) ＝4－3i，故|x＋yi|＝|4－3i|＝ eq \r(42＋（－3）2) ＝5. 法二　因为i(x＋yi)＝3＋4i，所以－y＋xi＝3＋4i，所以x＝4，y＝－3，故|x＋yi|＝|4－3i|＝ eq \r(42＋（－3）2) ＝5. 法三　因为i(x＋yi)＝3＋4i，所以(－i)i(x＋yi)＝(－i)·(3＋4i)＝4－3i，即x＋yi＝4－3i，故|x＋yi|＝|4－3i|＝ eq \r(42＋（－3）2) ＝5. [训练4]　已知(1＋2i) eq \x\to(z) ＝4＋3i，则 eq \f(z,\x\to(z)) 的值为(　　) A． eq \f(3,5) ＋ eq \f(4,5) i B． eq \f(3,5) － eq \f(4,5) i C．－ eq \f(3,5) ＋ eq \f(4,5) i D．－ eq \f(3,5) － eq \f(4,5) i A　解析：因为(1＋2i) eq \x\to(z) ＝4＋3i， 所以 eq \x\to(z) ＝ eq \f(4＋3i,1＋2i) ＝ eq \f(（4＋3i）（1－2i）,5) ＝2－i， 所以z＝2＋i， 所以 eq \f(z,\x\to(z)) ＝ eq \f(2＋i,2－i) ＝ eq \f(（2＋i）2,5) ＝ eq \f(3,5) ＋ eq \f(4,5) i. eq \a\vs4\al(三、复数或复数加减法的几何意