重庆市区级指标到校数学模拟卷04-2024年重庆市高中指标到校招生文化测试数学模拟卷

2023-2024学年数学九年级下学期重庆市区级指标到校模拟卷04 （重庆专用，范围：中考范围） （全卷共26题，满分150分，考试时间120分钟） 第Ⅰ卷（选择题） 1、 选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 1．的绝对值是（　　） A． B． C． D． 2．下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 4．如图，与是位似图形，点O为位似中心，且，若的周长为8，则的周长为（　　） A．4 B．16 C．24 D．32 5．若点，点均在反比例函数的图象上，则（    ） A．8 B．4 C． D． 6．估计的值应在（    ） A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3之间 D．3和4之间 7．用一样长的小木棒按下图的方式搭建图形，图①需要6根小木棒，图②需要11根小木棒，图③需要16根小木棒，……，按照这个规律，图8需要小木棒的根数是（    ）    A．36 B．41 C．42 D．46 8．如图，、是的切线，、为切点，是上一点，连接、，若，，则的半径长为（   ） A． B． C． D． 9．如图，正方形中，点E为边延长线上一点，点F在边上，且，连接．若，则（    ）    A． B． C． D． 10．对于三个代数式、、，（、、中至少有一个含有字母）任意取两个式子的绝对值，再将这两个绝对值求和并使它等于第三个式子，这样形成的等式称为“双绝对值方程”．例如、、（、、至少有一个含有字母）三个式子的所有“双绝对值方程”为：，，． ①若，，组成了“双绝对值方程”，则所有方程的整数解共有个． ②若，，组成了“双绝对值方程”，则不存在任何一个方程，使其有整数解． ③若，，组成了“双绝对值方程”，则至少存在一个方程，其解有无数个． ④若，，组成了“双绝对值方程”，则所有方程的解只有一个，并且解为． 以上说法正确的有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第Ⅱ卷（非选择题） 2、 填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分） 11．计算： ． 12．一个正多边形的一个外角等于，则这个正多边形的边数是 ． 13．一个盒中有8枚黑棋子和若干枚白棋子，这些棋子除颜色外无其他差别．从盒中随机取出一枚棋子，记下颜色，再放回盒中．不断重复上述过程，一共取了300次，其中有100次取到黑棋子，由此估计盒中有 枚白棋子． 14．如图，和都是等腰直角三角形，，是上一点，连接．若，，则的长度为 ． 15．《算学宝鉴》中记载了我国南宋数学家杨辉提出的一个问题：“直田积八百六十四步，之云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？”译文：“一个矩形田地的面积等于864平方步，且它的宽比长少12步，问长与宽各是多少步？”若设矩形田地的长为x步，则可列方程为 ． 16．平行四边形中，以点B为圆心，长为半径画弧，交于点E，连接．再以点A为圆心，长为半径画弧，交于点F，若，且平分，，则图中阴影部分面积为 ．（结果不取近似值） 17．若关于x的不等式组无解，且关于y的分式方程有正整数解，则满足条件的所有整数a的和为 ． 18．若一个四位自然数的千位数字与个位数字之和恰好是的百位数字与十位数字之和的2倍，则称这个四位数为“好数”．一个“好数”的千位数字为，百位数字为，十位数字为，个位数字为，记．若为整数，是4的倍数，则 ；所有满足条件的的最大值和最小值的差为 ． 三、解答题：（本大题共8个小题，19题8分，20-26题每小题10分，共78分） 19．计算： (1)； (2)． 20．如图，中，是边上的中线，于点 ， (1)尺规作图：过 作于点，连接（保留作图痕迹，不写作法） (2)在（1）所作图形中，求证：四边形是平行四边形．（请补全下面的证明过程，不写证明理由） 证： ， ___________． ∵是边上的中线， ∴___________． ∵在 和 中， ___________， ∴． ∴___________． ∵， ∴四边形是平行四边形． 21．笛卡尔说：“数学是知识的工具，亦是其它知识工具的泉源”，为提高学生对学习数学的兴趣和培养学生的数学爱好，某校开展了一次趣味数学竞赛，并从七年级和八年级各随机抽取名学生的数学竞赛成绩，进行整理、描述和分析（竞赛成绩用表示，共分成组，：，：，：，：）．部分信息如下： 七年级学生组的竞赛成绩为：，，，，，，，． 八年级被抽取学生的竞赛成绩为：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，． 七、八年级抽取的竞赛成绩统计表 年级 七年级 八年级 平均数 中位数 众数 请根