17.3.3 一次函数的性质 课件 2023—2024学年华东师大版数学八年级下册

第17章函数及其图象 17.3一次函数 第二课时一次函数的性质 、×复习： 正比例函数 定义 y=kx(k≠0) 图像 是经过原点(0,0)和(1，k)点的一条直线。 图像经过一、三象限 k>0 性 Y随着X的增大而增大 图像经过二、四象限 质 k<0 Y随着X的增大而减少 探索发现 对一次函数y=x+4,x依次取-3，-2，-1,0,1,2,3 逐渐增大的过程中，y的值是否也在增大？ 对y=-x+4呢？ X 3 -2 -1 0 1 2 3 y=x+4 1 2 3 4 5 67 y增大 y=-x+4 7 6 5 4 3 2 1 … y减小 直线y=kx+b y=X+4 在y=x+4中 X依次取-3，-2，-1,0,1,2,3 时 的 y的值是否也增大？ -6 值也随着增 你发现一次 函数值的变 k>0时的值增大 化有什么规 律？ k>0图象皇上升趋势 探索发现 直线y=kx+b 随着 y=·x+4 X的 X 你发现一次 函数值的变 增大而减 化有什么规 X+4 律？ 小 k≤0时X的值增大 k<0图象呈下降趋势 、<归纳总结： 一次函数y=x+b(k0)的性质 在一次函数y=kx+b中 当k>O时，y的值随着值的增大而增大， 图象呈上升趋势； 当k<时，y的值随着值的增大而减小， 图象呈下降趋势。 学以致用 1、下列函数，y的值随着x值的增大如何变化？ (1)y=10x-9 增大 (2)y=-0.3x+2减小 (3)y=V5x-4 增大 (4)y=(W2-√3)x减小 、想一想： 在同一坐标系中画出y=2×,y=2x+2和y=2x-3的图象 =252x y=2x+2可由y=2x向上平移2个单位得到 y=2x-3可由y=2x向下平移3个单位得到 =2x-3 那么：函数y=2x+b的图象是怎样得到的？ b>0,向上平移；b<0,向下平移。 函数y=kx+b能由y=kx得到吗？ X yk+b可由y=kx向上或者向下平移得到。 y=2x经过那些象限？一、三 y=2x+2呢？一、二、三 y=2x-3呢？一、三、四 当k>0时，y=kx+b呢？ 、<归纳总结： 二、一次函数y=cx+b(k0)经过象限： k>0b>0=、三二 y=-2x y=28*》 y=2x k>0b<0-、三、四 y=2x-2 k<0b>0 二、四、一 k<0b<0 二、四、三 yF-2x+1 y=2x-3 挑战自我 练习1已知函数y=kx的图象在二、四象限， 那么函数y=kxk的图象可能是(B ) y个 D