精品解析：浙江省杭州市西湖区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

2021学年第二学期八年级期未试卷 数 学 考生须知： 1. 本试卷满分120分，考试时间100分钟. 2. 答题前，在答题纸上写姓名和准考证号，并在试卷首页的指定位置写上姓名和座位号. 3. 必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效.答题方式详见答题纸上的说明. 4. 如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑. 5. 考试结束后，试题卷和答题纸一并上交. 试题卷 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 计算（　　） A. B. 4 C. 2 D. 1 2. 如图，直线，则直线之间的距离是（ ） A. 线段 B. 线段的长度 C. 线段 D. 线段的长度 3. 一元二次方程的解是（ ） A. B. 2 C. D. 4. 某社团学生年龄平均数为a岁，方差为b，若干年后这批学生年龄的（　　） A. 平均数不变 B. 方差不变 C. 平均数和方差均改变 D. 平均数和方差均不变 5. 研究发现，近视镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例函数关系，小明佩戴的400度近视镜片的焦距为米，经过一段时间的矫正治疗加之注意用眼健康，现在镜片焦距为米，则小明的近视镜度数可以调整为（ ） A. 200度 B. 250度 C. 300度 D. 500度 6. 如图，平行四边形的对角线相交于点O，下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 某商品经过连续两次降价，售价由原来的每件元降到每件元，设该商品平均每次降价的百分率为，则（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在边长为6正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别记为，，则的值为（ ） A. 6 B. 12 C. 16 D. 17 9. 如图，平面直角坐标系中有以下四个点：，，，.若函数的图象经过其中一点，其中k的值最大为（ ） A. B. 1 C. 6 D. 8 10. 如图，在菱形中，，点P从点B出发，沿折线方向移动，移动到点D停止，连结，在形状的变化过程中，出现的特殊三角形有：①等腰三角形；②等边三角形；③直角三角形，以下排序正确的是（ ） A. ①③②③ B. ③②①③ C. ①③②① D. ③②③① 二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分. 11 化简：______． 12. 一个六边形的外角和为______. 13. 若是关于x的一元二次方程的解，则_____． 14. 有一列数2，3，4，4，6，若增加一个实数a后，中位数仍不变，则a的值可以是______（写出一个即可）． 15. 已知反比例函数，若，则的取值范围为________． 16. 如图，把一张矩形纸片按所示方法进行两次折叠，得到，则：①______；②若，则______. 三、解答题：本大题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 小明计算的解答过程如下：．他的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程． 18. 已知一元二次方程． （1）当b＝1时，求方程的根． （2）若b为任意实数，请判断方程根情况，并说明理由． 19. 为迎接党二十大胜利召开，某校组织了以“学党史·迎盛会”为主题的系列活动．下面是八年级（1）班在各项活动中取得的成绩（单位：分）： 活动 知识竞赛 演讲比赛 绘画创作 得分 85 80 81 （1）求八年级（1）班三项活动成绩的平均数． （2）若把知识竞赛、演讲比赛、绘画创作三项成绩分别按照的比例计入综合成绩，通过计算可知八年级（1）班的综合成绩为82分，求m的值． 20. 一辆汽车从甲地前往乙地，若以km/h的平均速度行驶，则3h后到达， （1）该车原路返回时，求平均速度v（）与时间t（h）之间的函数关系式． （2）已知该车上午8点从乙地出发， ①若需在当天点至点间（含点与点）返回甲地，求平均速度v（）的取值范围． ②若该车最高限速为，能否在当天10点前返回甲地？请说明理由． 21. 如图，在中，，垂足为，点，，分别是，，的中点． （1）求证：四边形是平行四边形. （2）求证：． 22. 已知正比例函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，其中点A的横坐标为2． （1）求证：； （2）求点B的横坐标； （3）当时，对于实数m，当时，；当时，，直接写出m的取值范围． 23. 如图，正方形的边长为，将正方形绕点顺时针旋转到正方形，其中，与相交于点. （1）如图①，求证：. （2）如图②，当是中点时， ①求的大小. ②求的长. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021学年第二学期八年级期未试卷 数