精品解析：四川省泸州市合江县合江少岷初中2023-2024学年九年级上学期9月月考数学试题

合江少岷初中2023年九年级九月定时作业 数 学 （本卷满分：120分 考试时间：120分钟） 一、选择题（每题3分，共36分） 1. 一元二次方程的根是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程中，关于的一元二次方程是（ ）． A. B. C. D. 3. 对于二次函数的图象，下列说法正确的是（ ） A. 开口向下 B. 对称轴是 C. 顶点坐标 D. 与轴有两个交点 4. 如图是二次函数的部分图象,由图象可知不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 或 5. 把一元二次方程化成的形式，问转化后的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ） A. 3，，1 B. ，2， C. 3，， D. 3，2， 6. 若将抛物线向左平移4个单位，再向上平移2个单位，则所得抛物线的解析式为（ ） A. B. C. D. 7. 二次函数的最小值是 （ ） A. 2 B. 2 C. 1 D. 1 8. 若二次函数y＝x2＋mx图象的对称轴是直线x＝3，则关于x的方程x2＋mx＝7的解为（ ） A. x1＝0，x2＝6 B. x1＝1，x2＝7 C. x1＝1，x2＝－7 D. x1＝－1，x2＝7 9. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，学校课外生物小组试验园地的形状是长、宽的矩形．为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为，则根据题意，列方程为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，二次函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，二次函数的图象与x轴交于A，两点，则下列说法正确的是（ ） A. B. 点A的坐标为 C. 当时，y随x的增大而减小 D. 图象的对称轴为直线 二、填空题（每题3分，共12分） 13. 电影《我和我的祖国》一上映，第一天票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达10亿元，若增长率记作，方程可以列为：_______． 14. 已知方程一元二次方程，则___． 15. 已知是方程的一个根，则方程的另一个根为____． 16. 如图，抛物线y1=a（x+2）2+m过原点，与抛物线y2=（x﹣3）2+n交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．下列结论：①两条抛物线的对称轴距离为5；②x=0时，y2=5；③当x＞3时，y1﹣y2＞0；④y轴是线段BC的中垂线．正确结论是________（填写正确结论的序号）． 三、计算题：（17题每小题3分，18题6分，共18分）． 17. 解方程： （1）． （2） 18. 解方程： （1）． （2） 19. 先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x＝﹣1． 四、简答题（每小题7分，共14分） 20. 子曰：“吾十有五而志于学，三十而立，四十而不惑，五十而知天命，六十而耳顺，七十而从心所欲，不逾矩．”—《论语·第十二章·为政篇》 列方程解决下面问题： 大江东去浪淘尽，千古风流数人物； 而立之年督东吴，早逝英年两位数； 十位恰小个位三，个位平方与寿符 哪位学子算得快，多少年华属周瑜？ 21. 已知抛物线与直线交于点． （1）求抛物线的解析式，并写出它的对称轴和顶点坐标． （2）对于二次函数，当时，随的增大而______． （3）求二次函数的最大值或最小值． 五、简答题（每小题8分，共16分） 22. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求实数m取值范围； （2）若方程两实数根满足，求m的值． 23. 一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买力一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价120元；如果购买树苗超过60棵，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元，但每棵树苗最低售价不得少于100元，该校最终向园林公司支付树苗款8800元，请问该校共购买了多少棵树苗？ 六、综合题（每小题12分，共24分） 24. 如图，将抛物线向右平移个单位长度，顶点为，与轴交于点，且为等腰直角三角形． （1）求的值． （2）在图中的抛物线上是否存在点，使为等腰直角三角形？若存在请求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 25. 如图是二次函数的图象，顶点为，与轴的交点为． （1）经过两点的直线的函数解析式为________； （2）请在第二象限中的抛物线上找一点，使的面积与的面积相等． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 合江少岷初中2023年九年级九月定时作业 数 学 （本卷满分：120分 考试时间：120分钟） 一、选择题（