专题强化二：三角恒等变换题型技巧归纳-2023-2024学年高一数学《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破（苏教版2019必修第二册）

专题强化二：三角恒等变换技巧归纳 【题型归纳】 题型一：已知角求三角函数值 1．（2024·山西运城·一模）（    ） A． B． C．1 D． 2．（23-24高一上·安徽·期末）计算（    ） A． B． C． D． 3．（23-24高一上·河北保定·期末）若为第二象限角，则（    ） A．1 B． C． D． 题型二：已经三角函数值求角 4．（23-24高三上·山西太原·期末）已知，，且，，则（    ） A． B． C． D． 5．（23-24高三上·河北廊坊·期中）设，且，则（    ） A． B． C． D． 6．（22-23高一下·安徽亳州·期末）若，，且，，则（    ） A． B． C． D． 题型三：已知三角函数值求函数值 7．（2024·河南·一模）若，则的值为（    ） A． B． C． D． 8．（2024高三·江苏·专题练习）已知角是第一象限角，，则（    ） A． B． C． D． 9．（2024·广东·一模）已知，则（    ） A． B． C． D． 题型四：利用三角函数恒等变换解决三角函数性质问题 10．（23-24高一上·浙江杭州·期末）已知函数. (1)求的单调递增区间； (2)若，，求的值. 11．（23-24高一上·安徽芜湖·期末）已知函数． (1)求函数的单调递增区间； (2)将函数的图象向右平移个单位，再将所得图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在上的值域． 12．（23-24高一下·广东潮州·开学考试）已知函数（其中），将其图象上所有的点向左平移个单位长度得到的新函数图象关于原点对称． (1)求所有可能取值组成的集合； (2)若函数在单调递减，求在的值域． 题型五：三角恒等式变换与平面向量结合问题 13．（2024·山东临沂·一模）已知向量，，函数. (1)若，且，求的值； (2)将图象上所有的点向右平移个单位，然后再向下平移1个单位，最后使所有点的纵坐标变为原来的，得到函数的图象，当时，解不等式. 14．（23-24高一上·浙江宁波·期末）已知向量. (1)求函数的解析式及其单调递减区间； (2)若函数在区间上有且仅有两个零点，求实数的取值范围. 15．（23-24高三上·宁夏石嘴山·开学考试）已知函数，其中，. (1)求函数的最大值及取得最大值时的集合； (2)若方程在区间上有两个解若，求的值. 【专题强化】 一、单选题 16．（2024·四川·模拟预测）若为第二象限角且，则（    ） A． B． C． D． 17．（23-24高三下·江西·开学考试）已知，则（    ） A．0 B．1 C． D． 18．（2024·全国·模拟预测）已知角，，满足，且，则()()()=（    ） A．0 B．1 C． D． 19．（23-24高一下·河南·开学考试）已知，则（    ） A． B． C． D．或 20．（2024·山西晋城·一模）若，则（    ） A． B． C． D． 21．（23-24高三下·河北·阶段练习）已知，则（    ） A． B． C． D． 22．（2024·福建龙岩·一模）已知，则的值为（    ） A． B． C． D．2 23．（23-24高三上·河南·期末）函数的值域是（    ） A． B． C． D． 24．（2024·湖北·模拟预测）在中，已知，则（   ） A．3 B．2 C． D．1 25．（23-24高三上·山东青岛·期末）1551年奥地利数学家､天文学家雷蒂库斯在《三角学准则》中首次用直角三角形的边长之比定义正割和余割，在某直角三角形中，一个锐角的斜边与其邻边的比，叫做该锐角的正割，用（角）表示；锐角的斜边与其对边的比，叫做该锐角的余割，用（角）表示，则（    ） A． B． C．4 D．8 二、多选题 26．（23-24高一下·黑龙江绥化·开学考试）下列四个式子中，计算正确的是（    ） A． B． C． D． 27．（23-24高三下·河北·开学考试）已知，则（    ） A． B． C． D． 28．（23-24高一上·安徽芜湖·期末）已知，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 29．（23-24高一上·江苏南通·期末）下列各式中，计算结果为的是（    ） A． B． C． D． 30．（23-24高一上·浙江温州·期末）已知函数，则（   ） A．的最小正周期为 B．的图象关于直线对称 C．是奇函数 D．的单调递减区间为, 三、填空题 31．（2024高三·江苏·专题练习）已知为锐角，且，则 . 32．（2024高三·江苏·专题练习）已知，，其中，，则 . 33．（2024·宁夏银川·一模）已知，则 . 3