10.2 二倍角的三角函数-2023-2024学年高一数学《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破（苏教版2019必修第二册）

10.2 二倍角的三角函数 【考点梳理】 考点一：二倍角的正弦公式 考点二：二倍角的余弦公式 考点三：二倍角的正切公式 考点四：二倍角公式的综合应用 【知识梳理】 知识点：二倍角的正弦、余弦、正切公式 【题型归纳】 题型一：二倍角的正弦公式 1．（2023·湖南岳阳·模拟预测）若，则（    ） A． B． C． D． 2．（23-24高一上·河北邯郸·期末）若，则等于（    ） A． B． C．或 D．或 3．（21-22高三上·黑龙江佳木斯·期末）已知，，则的值等于（    ） A． B． C． D． 题型二：二倍角的余弦公式 4．（23-24高一上·重庆·期末）（    ） A． B． C． D．2 5．（2024·黑龙江齐齐哈尔·一模）已知，则（    ） A． B． C． D． 6．（23-24高一上·贵州毕节·期末）若，则（   ） A． B． C． D． 题型三：二倍角的正切公式 7．（23-24高一上·山西长治·期末）已知，且，则（    ） A． B． C． D． 8．（23-24高一上·广东清远·期末）已知，则（    ） A． B． C． D．-2 9．（2024·河南·模拟预测）已知，则（    ） A． B． C．1 D． 题型四：二倍角公式的综合应用 10．（2024高一下·江苏·专题练习）求下列各式的值. (1);(2);(3);(4). 11．（23-24高一上·河南商丘·期末）已知. (1)求； (2)求. 12．（23-24高一上·河南洛阳·期末）（1）求的值； （2）已知，求的值. 【双基达标】 1、 单选题 13．（23-24高一上·安徽马鞍山·期末）已知，则（    ） A． B． C． D． 14．（23-24高一上·广东潮州·期末）已知，则（    ） A． B． C． D． 15．（23-24高一上·安徽合肥·期末）已知角终边经过点，则（    ） A． B． C． D． 16．（23-24高一上·安徽·期末）已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，则（    ） A． B． C．7 D． 17．（23-24高一上·云南昭通·期末）若，则 . 18．（23-24高一下·广东惠州·开学考试）已知为锐角，若，则 . 19．（23-24高一上·陕西宝鸡·期末）求值： (1)； (2)； (3). 20．（23-24高一下·河南·开学考试）已知角的终边经过点 (1)求，，的值； (2)求值： 【高分突破】 一、单选题 21．（23-24高一上·广东广州·期末）已知，则（    ） A． B． C． D． 22．（23-24高一上·安徽合肥·期末）已知，且.则（    ） A． B． C． D． 23．（23-24高一上·浙江宁波·期末）已知，则（    ） A． B． C． D．2 24．（23-24高一上·广东深圳·期末）已知，则（    ） A． B． C． D． 25．（23-24高一·全国·假期作业）已知锐角，满足，且，则（    ） A． B． C． D． 26．（23-24高一上·浙江宁波·期末）若，，，则（    ） A． B． C． D． 27．（23-24高三上·湖南长沙·阶段练习）已知，则（    ） A． B． C． D． 28．（2024·陕西宝鸡·一模）已知，则（    ） A． B． C． D． 二、多选题 29．（23-24高一上·浙江·期末）下列各式的值为的是（    ） A． B． C． D． 30．（23-24高一上·福建龙岩·期末）已知，，则（    ） A． B． C． D． 31．（23-24高一上·山西长治·期末）已知，则下列说法正确的是（    ） A． B． C．若，则 D．若，则 32．（23-24高一上·湖南长沙·期末）下列各式中值为1的是（    ） A． B． C． D． 三、填空题 33．（23-24高一上·浙江杭州·期末）已知是第二象限角，且，则 ． 34．（23-24高一上·福建龙岩·期末）已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边上有两点，其中，若，则 ． 35．（23-24高一上·湖南长沙·期末）若，则的值为 . 36．（23-24高一上·浙江宁波·期末）已知，且，则 . 四、解答题 37．（23-24高一上·广东潮州·期末）已知. (1)求的值； (2)若，求的值. 38．（23-24高一上·山西长治·期末）已知． (1)若为锐角，求的值； (2)求的值． 39．（23-24高一上·湖南长沙·期末）（1）已知，求值：； （2）化简： 40．（23-24高一上·广东·期末）已知，其中. (1)求的值