2024届湖北省八市高三下学期3月联考数学试卷

2024年湖北省八市高三（3月）联考

数学试卷

命题单位：随州市教学研究室  2024.3

本试卷共4页，19题，全卷满分150分．考试用时120分钟

★祝考试顺利★

注意事项：

1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置，

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效，

3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．

4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 设集合，则（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 若，，则（    ）

A.  B.  C. 3 D. 5

3. 设复数是关于的方程的一个根，则（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 如图，在正方体中，分别为的中点，则与平面垂直的直线可以是（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 已知今天是星期三，则天后是（    ）

A. 星期一 B. 星期二 C. 星期三 D. 星期五

6. 已知函数为偶函数，其图像在点处的切线方程为，记的导函数为，则（    ）

A.  B.  C.  D. 2

7. 设某直角三角形的三个内角的余弦值成等差数列，则最小内角的正弦值为（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 设直线：，一束光线从原点出发沿射线向直线射出，经反射后与轴交于点，再次经轴反射后与轴交于点．若，则的值为（    ）

A.  B.  C.  D. 2

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9. 某校为了解高一新生对数学是否感兴趣，从400名女生和600名男生中通过分层抽样的方式随机抽取100名学生进行问卷调查，将调查的结果得到如下等高堆积条形图和列联表，则（    ）

性别	数学兴趣		合计
	感兴趣	不感兴趣
女生
男生

合计

100

参考数据：本题中

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

 

A. 表中

B. 可以估计该校高一新生中对数学不感兴趣的女生人数比男生多

C. 根据小概率值的独立性检验，可以认为性别与对数学的兴趣有差异

D. 根据小概率值的独立性检验，可以认为性别与对数学的兴趣没有差异

10. 某数学兴趣小组的同学经研究发现，反比例函数的图象是双曲线，设其焦点为，若为其图象上任意一点，则（    ）

A. 是它的一条对称轴 B. 它的离心率为

C. 点是它的一个焦点 D.

11. 已知函数存在两个极值点，且，．设的零点个数为，方程的实根个数为，则（    ）

A. 当时， B. 当时，

C. 一定能被3整除 D. 的取值集合为

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12. 若，则______．

13. 设等比数列的前项和为，若，则公比的取值范围为______．

14. 记，分别表示函数在上的最大值和最小值．则______．