精品解析：河南省信阳市新县第二初级中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

河南省信阳市新县第二初级中学2023-2024学年 八年级上学期10月测试 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 七巧板是一种传统智力游戏，是中国古代劳动人民的发明，用七块板可拼出许多有趣的图形．在下面这些用七巧板拼成的图形中，可以看作轴对称图形的（不考虑拼接线）有（　　） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 2. 不一定在三角形内部线段是（ ） A. 三角形的角平分线 B. 三角形的中线 C. 三角形的高 D. 三角形的中位线 3. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D的度数为（　　） A. 15° B. 17.5° C. 20° D. 22.5° 4. 若一个多边形内角和为1080°，则这个多边形的边数为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 5. 已知等腰的周长为，，若，则中一定有一条边等于（　　） A. B. 或 C. D. 或 6. 如图，在Rt△ACD和Rt△BEC中，若AD=BE，DC=EC，则不正确结论是（ ）． A. Rt△ACD和Rt△BCE全等 B. OA=OB C. E是AC的中点 D. AE=BD 7. 如图所示，在中，，，垂直平分线交点，垂足为点，连接，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在的位置，，则等于（   ） A. B. C. D. 9. 如图，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=44°，则∠P的度数为（ ） A. 44° B. 66° C. 88° D. 92° 10. 如图，把长方形纸片纸沿对角线折叠，设重叠部分，那么，有下列说法： ① 是等腰三角形， ；②折叠后和一定相等； ③折叠后得到的图形是轴对称图形 ；④和一定是全等三角形，其中正确的有：( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，点F在BC的延长线上，DE∥BC，∠A=46°，∠1=52°，则∠2=___________度． 12. 如图所示,在△ABC中,AD⊥BC于点D,要使△ABD≌△ACD,若根据“HL”判定,还需要加条件____;若加条件∠B=∠C,则可用____判定. 13. 如图所示，过正方形ABCD的顶点B作直线l与边AD相交，过A、C两点作l的垂线，垂足分别为E、F，若AE＝1，CF＝3．则EF＝_____． 14. 如图，在中，，，CD平分，于E，若，则的周长为___________． 15. 在等边中，于点，于点，若，则______． 三、解答题（共8个小题，共75分） 16. 如图所示，为的边上中线，的周长比的周长大，，求边的长． 17. 如图，是的两条高，它们交于O点． （1）和的大小关系如何？并说明理由； （2）若，求和的度数． 18. 如图所示，在中，，是上一点，是延长线上一点，且，连接，交于点，那么是否与相等？ 19. 如图所示，在平面直角坐标系中，直线过点，且平行于轴，三个顶点的坐标分别为，，． （1）作出关于轴对称的； （2）作出关于直线对称的，并写出三个顶点的坐标． 20. 如图，点M、N分别是正五边形ABCDE的边BC、CD上的点，且BM=CN，AM交BN于点P． （1）求证：△ABM≌△BCN； （2）求∠APN的度数． 21. 如图，已知E为等腰△ABC的底边BC上一动点，过E作EFBC交AB于点D，交CA的延长线于点F，问： （1）∠F与∠ADF的关系怎样？说明理由； （2）若E在BC延长线上，其余条件不变，上题的结论是否成立？若不成立，说明理由；若成立，画出图形并给予证明. 22. （1）观察与发现 小明将三角形纸片沿过点的直线折叠，使得落在边上，折痕为，展开纸片（如图①）；再次折叠该三角形纸片，使点和点重合，折痕为，与相交于点，展平纸片后得到（如图②）．小明认为是等腰三角形，你同意吗？请说明理由． （2）实践与运用 将长方形纸片沿过点的直线折叠，使点落在边上的点处，折痕为（如图③）；再沿过点的直线折叠，使点落在上的点处，折痕为（如图④）；再展平纸片（如图⑤）．求图⑤中的大小． 23. 如图①所示，在中，，，点D为边上一点，且不与A、B重合，，，连接交于F． （1）求证：； （2）判断的形状并证明你的结论； （3）若，点D在边上的什么位置时，能使成为直角三角形？请你在备用图②中画出相应的图形，并直接写出此时线段的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$