精品解析：河南省郑州市西一中学2023-2024学年七年级上学期第一月月考数学试题

七年级数学第一次学情评估调研 （满分：100分 时间：10分钟） 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 下列图形中，以直线为轴旋转，可以得出圆柱体是（　　） A. B. C. D. 2. -的倒数是（ ） A. - B. -5 C. D. 5 3. 用一个平面去截一个圆锥，截面的形状不可能是（ ） A. 椭圆 B. 圆 C. 长方形 D. 三角形 4. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 搭出同时符合下面要求物体，需要（ ）个小正方体． A. 10 B. 7 C. 8 D. 9 6. a、b是有理数，且，用数轴上的点来表示a、b，正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 计算的值为（　　） A. 1 B. 36 C. ﹣1 D. 0 8. 将选项中的四个正方体分别展开后，所得的平面展开图与如图不同的是（   ） A. B C. D. 9. 定义一种新运算：．例如．则的值为（ ） A B. 9 C. 15 D. 27 10. 一个动点P从数轴上的原点O出发开始移动，第1次向右移动1个单位长度到达点P1，第2次向右移动2个单位长度到达点P2，第3次向左移动3个单位长度到达点P3，第4次向左移动4个单位长度到达点P4，第5次向右移动5个单位长度到达点P5…，点P按此规律移动，则移动第158次后到达的点在数轴上表示的数为（ ） A. 159 B. -156 C. 158 D. 1 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 比较大小：____﹣2.3．（“＞”“＜”或“=”） 12. 如图，数轴上、O、B三点表示的数分别为、0、6，数轴上的点是的中点，则_______． 13. 如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是_______.（结果保留）. 14. 用简便方法计算：___________． 15. 某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录为：（单位：）．若每千米耗油升，则共耗油______升． 三、解答题（共8小题，共55分） 16. 用简便方法运算： （1）； （2）； （3）． 17. 电影《我和我的祖国》讲述了新中国成立70年间普通百姓与共和国息息相关的故事．影片上映15天就斩获票房26亿元人民币，口碑票房实现双丰收．据统计，10月8日，该电影在重庆的票房收入为140万元，接下来7天的票房变化情况如下表（正数表示比前一天增加的票房，负数表示比前一天减少的票房）： 日期 9日 10日 11日 12日 13日 14日 15日 票房变化（万元） 0 （1）这7天中，票房收入最多的是10月________日，票房收入最少的是10月________日； （2）根据上述数据可知，这7天该电影在重庆的平均票房收入为多少万元？ 18. 由8个棱长都为的小正方体搭成的几何体如左图． （1）请利用图2中的网格画出这个几何体从正面看、从左面看和从上面看到的形状图．（一个网格为小立方体的一个面） （2）图1中8个小正方体搭成的几何体的表面积（包括与地面接触的部分）是 cm2． （3）若要用大小相同的小立方块搭一个几何体，使得它从上面和左面看到的形状图与你在图2方格中所画的形状图相同，则搭这样的一个几何体最多需要 个小立方块． 19. 观察下列等式，，，将以上三个等式两边分别相加得． （1）猜想并写出 ； （2） ； （3）探究并计算：. 20. 如图是由7个相同的小立方体组成的几何体，现量得小立方体的棱长为， 现要给该几何体表面涂色（不含底面），求涂上颜色部分的总面积． 21. 综合与实践 新年晚会是我们最欢乐的时候，会场上，悬挂着五彩缤纷的小装饰，其中有各种各样的立体图形．下面是常见的一些多面体： 操作探究： （1）通过数上面图形中每个多面体的顶点数（）、面数（）和棱数（），填写下表中空缺的部分： 多面体 顶点数（） 面数（） 棱数（） 四面体 4 六面体 8 6 八面体 8 12 十二面体 20 30 通过填表发现：顶点数（）、面数（）和棱数（）之间的数量关系是 ，这就是伟大的数学家欧拉（L.Euler，1707—1783）证明的这一个关系式．我们把它称为欧拉公式； 探究应用： （2）已知一个棱柱只有七个面，则这个棱柱是 棱柱； （3）已知一个多面体只有8个顶点，并且过每个顶点都有3条棱，求这个多面体面数． 22. 数轴上表示数的点与原点的距离可记作；表示数的点与表