精品解析：江苏省泰州市姜堰区姜堰区仲院初级中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

八年级数学 学情检测 一、单选题 1. “思明拾光”系列短视频以中国“二十四节气”为主线，在自然与人文之间开启全新的阅读视角．请你用数学的眼光观察下列四副代表“立春”、 “立夏”、 “芒种”、 “白露”的作品，其中是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 在，，2023，，这五个数中无理数的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 关于一次函数，下列说法正确的是（ ） A. 图象经过第一、二、四象限 B. 当时， C. 函数值y随自变量x的增大而增大 D. 图象与y轴交于点 4. 下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是　　　（ ） A. a=1.5 b=2 c=2.5 B. a：b：c=5：12：13 C ∠A＋∠B=∠C D. ∠A：∠B：∠C=3：4：5 5. 若直线经过一、二、四象限，则直线的图象只能是图中的（ ） A. B. C. D. 6. 如图，将纸片沿折叠使点A落在点处，且平分平分，若，则的大小为（　　） A. B. C. D. 二、填空题 7. 用四舍五入法取近似值： 699506（精确到千位）：____． 8. 比较大小：______4（填“>”，“<”或“=”）． 9. 如图，，如果，那么的长是______． 10. 已知点A关于x轴的对称点为，关于y轴的对称点为，那么______． 11. 如图，在中，将沿直线折叠，使点与点重合，连接．若，，则的周长为_________． 12. 以一个直角三角形的三边为直径作3个半圆，若半圆、的面积分别是3、4，则半圆的面积是___． 13. 新定义：[a，b]为一次函数(a≠0，,a、b为实数)的“关联数”．若“关联数”为[3，m-2] 的一次函数是正比例函数，则点(1-m，1+m)在第_____象限． 14. 我国明代有一位杰出的数学家程大位在所著的《直指算法统宗》里有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺立地，送行二步与人齐，五尺人高曾记；仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉，良工高土素好奇，算出索长有几？”词写得很优美，其大意是：当秋千静止在地面上时，秋千的踏板离地的距离为一尺，将秋千的踏板往前推两步（每一步为五尺），秋千的踏板与人一样高，这个人的身高为五尺，当然这时秋千的绳索是呈直线状态，问这个秋千的绳索有多长？______． 15. 如图，直线与轴相交于点，与轴相交于点轴上有一点，且，则的面积为_____． 16. 如图，已知，点M，N在边上，，点P是边上点，若使点P，M，N构成等腰三角形的点P恰好只有一个，则x的取值范围是_____． 三、解答题 17. 计算： （1）； （2） 18. （1）已知的算术平方根为3，的算术平方根为4，求的平方根； （2）已知a，b分别是整数部分和小数部分，求的值 19. 如图，在长度为个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点、、在小正方形的顶点上． （1）在图中画出与关于直线成轴对称的； （2）的面积是___________． （3）在直线上找一点，使的长最短，此时的最小值为___________． 20. 如图，，请添加一个条件（不添加任何辅助线），使． 下面是两位同学的思路： 小明：可以添加． 因为要得到，只要证明．而题目已经给出了和公共边，添加可得； 小华：可以添加．思路与小明的相同． （1）根据添加条件，能得出的同学是_______，其得到的依据是_______； （2）请你添加一个不同的条件，并写出得出的思路． 21. 某校八年级（1）班的小华和小轩学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度，他们进行了如下操作： ①测得水平距离的长为； ②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为： ③牵线放风筝的小明的身高（）为． （1）如图1是放风筝的示意图，其中点C、D、E在同一条直线上，且，，，垂足为点D，请根据题意，求出风筝的垂直高度； （2）如果小明想让风筝沿方向下降，则他应该往回收线多少米？ 22. 如图,直线l 在平面直角坐标系中,直线l与y轴交于点A,点B(-3,3)也在直线1上,将点B先向右平移1个单位长度、再向下平移2个单位长度得到点C，点C恰好也在直线l上． (1)求点C坐标和直线l的解析式 (2)若将点C先向左平移3个单位长度,再向上平移6个单位长度得到点D,请你判断点D是否在直线l上; (3)已知直线l:y=x+b经过点B,与y轴交于点E,求△ABE的面积． 23. 如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，BD、CE相交于点G，BD＝DC，DF∥BC交AB于点F，连接FG．求证： （1）△DAB≌△DGC； （2）CG＝FB＋FG． 24. 如果三角形三边长，，满足，那么我