精品解析：河南省驻马店市新蔡县新蔡县第一高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

河南省新蔡县第一高级中学2024年3月份月考数学试题 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1. 如果是第一象限角，则（ ） A. 且 B. 且 C. 且 D. 且 2. 将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图像，且函数是偶函数，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 3. 设函数在的图像大致如下图，则f(x)的最小正周期为（ ） A. B. C. D. 4. 函数是（ ） A. 最小正周期为的奇函数 B. 最小正周期为的偶函数 C. 最小正周期为的奇函数 D. 最小正周期为的偶函数 5. 设是正整数，集合，若集合A有100个元素，则（ ） A. 200或198 B. 199或200 C. 198或197 D. 199或198 6. 已知函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，则的一个可能值是（ ） A. 0 B. C. D. 7. 数学中处处存在着美，机械学家莱洛发现的莱洛三角形就给人以对称的美感．莱洛三角形的画法：先画等边三角形ABC，再分别以点A，B，C为圆心，线段AB长为半径画圆弧，便得到莱洛三角形．若线段AB长为2，则莱洛三角形的面积是（ ） A. B. C. D. 8. 角度量除了有角度制和弧度制之外，在军事上角的度量还有密位制，密位制的单位是密位．1密位等于周角的，即弧度密位．在密位制中，采用四个数字来记一个角的密位数．且在百位数字与十位数字之间画一条短线，例如3密位写成，123密位写成，设圆的半径为1，那么密位的圆心角所对的弧长为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 9. 下列说法中，不正确的是（ ） A. 第二象限角都是钝角 B. 第二象限角大于第一象限角 C. 若角与角不相等，则与的终边不可能重合 D. 若角与角终边在一条直线上，则 10. 已知函数且的图象经过定点，且点在角的终边上，则的值可能是（　　） A. B. C. D. 11. 若角是三个内角，则下列结论中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数的部分图象如图所示，则（ ） A. B. C. 的图象关于点对称 D. 在上单调递增 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 为终边上一点，则______. 14. 临沂一中校本部19、20班某数学兴趣小组在探究扇形时，发现如下现象：如图所示，⊙B向⊙A靠近过程，就像月亮被磨弯一样.已知在某一时刻，圆A和圆B处于图1的状态，简化后如图2，， ，.则S阴影=________ . 15. 在平面直角坐标系中，动点在单位圆上沿逆时针方向作匀速圆周运动，点转一周的时间为12秒，若点的初始位置为，则经过秒钟，动点所处的位置的坐标为______． 16. 若函数在上恰有3个零点分别为，，，则______，的取值范围为__________. 四、解答题（本题共5小题，17题10分，其他每小题12分，共70分） 17. （1）写出终边在直线上的角的集合． （2）写出终边在射线（）与（）上的角的集合． 18. 如图，圆心在原点、半径为R的圆交x轴正半轴于点A，P，Q是圆周上的两个动点，它们同时从点A出发沿圆周匀速运动.点P按逆时针方向每秒转，点Q按顺时针方向每秒转，求它们出发后第五次相遇时的位置及各自走过的弧长. 19. 已知角的始边与x轴的正半轴重合，终边过定点． （1）求、的值； （2）求的值． 20. 如图，已知单位圆O与x轴正半轴交于点M，点A，B在单位圆上，其中点A在第一象限，且，记，. （1）若，求点的坐标； （2）若点A的坐标为，求的值. 21. 已知函数，且． （1）求a的值； （2）求最小正周期及单调递增区间． 22. 有如下条件： ①对，，2，，均有； ②对，，2，，均有； ③对，，2，3，；若，则均有； ④对，，2，3，；若，则均有. （1）设函数，，请写出该函数满足的所有条件序号，并充分说明理由； （2）设，比较函数，，值的大小，并说明理由； （3）设函数，满足条件②，求证：的最大值.（注：导数法不予计分） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 河南省新蔡县第一高级中学2024年3月份月考数学试题 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1. 如果是第一象限角，则（ ） A. 且 B. 且 C. 且 D. 且 【答案】C 【解析】 【分析】根