2024年湖南省长沙市长郡集团中考数学押题金卷(二)

2024年湖南省长沙市长郡集团中考数学押题金卷(二) 数学·全解全析 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的.请在答题卡中填涂符合题意的选项，本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）的相反数是　　 A． B． C． D．5 【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，即可得出答案． 【解答】解：的相反数是． 故选：c． 【点评】本题考查的是无理数，熟知无限不循环小数叫做无理数是解题的关键． 2．（3分）下列图形中，是中心对称图形的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据中心对称图形的定义（如果一个图形沿着一个点转180°后两部分完全重合，那么这样的图形就叫做中心对称图形）对四个选项进行分析． 【解答】解：根据中心对称图形的定义可知：、、D都不是中心对称图形，只有c是中心对称图形． 故选：C． 【点评】本题主要考查了轴对称图形的定义，难度不大，掌握定义是解答的关键． 3．（3分）下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则、幂的乘方运算法则分别化简，进而判断即可． 【解答】解：．，故此选项不合题意； ．，故此选项不合题意； ．，故此选项符合题意； ．，故此选项不合题意． 故选：． 【点评】此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的乘除运算、幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 4．（3分）2023年，长沙市全年地区生产总值约为1400000000000元，比上年增长．其中数据1400000000000用科学记数法表示为　　 A． B． C． D． 【分析】科学记数法的表现形式为的形式，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，是正整数，当原数绝对值小于1时，是负整数． 【解答】解：． 故选：． 【点评】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，为整数，表示时关键是要正确确定的值以及的值． 5．（3分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是　　 A．1，3，4 B．2，2，7 C．4，5，7 D．3，3，6 【分析】根据三角形的三边关系分别判断即可． 【解答】解：， ，3，4不能组成三角形， 故选项不符合题意； ， ，2，7不能组成三角形， 故不符合题意； ， ，5，7能组成三角形， 故符合题意； ， ，3，6不能组成三角形， 故不符合题意， 故选：． 【点评】本题考查了三角形的三边关系，熟练掌握三角形的三边关系是解题的关键． 6．（3分）如图，直线直线，点在直线上，点在直线上，连接，过点作，交直线于点．若，则的度数为　　 A． B． C． D． 【分析】根据两直线平行，同旁内角互补得出，结合已知条件即可求出的度数． 【解答】解：直线直线， ， ， ， ， ， ， 故选：． 【点评】本题考查了平行线的性质和垂线的定义，熟知：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补． 7．（3分）如果一个三位数中任意两个相邻数字之差的绝对值不超过1，则称该三位数为“平稳数”．用1，2，3这三个数字随机组成一个无重复数字的三位数，恰好是“平稳数”的概率为　　 A． B． C． D． 【分析】先罗列出所有等可能结果，从中找到“平稳数”的结果，再根据概率公式求解即可． 【解答】解：用1，2，3这三个数字随机组成一个无重复数字的三位数出现的等可能结果有： 123、132、213、231、312、321， 其中恰好是“平稳数”的有123、321， 所以恰好是“平稳数”的概率为， 故选：． 【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有可能的结果求出，再从中选出符合事件或的结果数目，然后根据概率公式计算事件或事件的概率． 8．（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是　　 A． B． C． D． 【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式组的解集表示在数轴上即可． 【解答】解：由得， 由得， 解集在数轴上表示为： ， 则不等式组的解集为． 故选：． 【点评】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“”，“ ”要用实心圆点表示；“”，“ ”要用空心圆点表示． 9．（3分）下列函数中，的值随值的增大而减小的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据各函数解析式可得随的增大而减小时的取值范围． 【解答】解：选项中，函数，时，随的增大而减小；