精品解析：2024年安徽省阜阳界首市第五中学中考一模数学试题

九年级第一次模拟试卷 数 学 注意事项： 1．你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卡”两部分．“试题卷”共4页，“答题卡”共2页． 3．请务必在“答题卡”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卡”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 的倒数是（ ） A. 5 B. 2 C. D. 2. 如图所示几何体左视图是（ ） A. B. C. D. 3. 我国质检总局规定：针织内衣、被套、床上用品等直接接触皮肤的制品，每千克的衣物上甲醛含量应在千克以下，将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图是半径为4的内接正六边形，则圆心O到边的距离是（ ） A. B. 3 C. 2 D. 5. 如图，在中，点D，E，F分别在，，上，连接，，且，，，若四边形面积为16，则的面积为（ ） A. 2 B. C. 4 D. 6. 关于一次函数，下列说法正确的是（　　） A. 图象经过点 B. 图象向上平移1个单位长度后得到的函数解析式为 C. 图象不经过第二象限 D. 若两点在该函数图象上，则 7. 一副眼镜的两个镜片下半部分轮廓分别对应两条抛物线的一部分，且在平面直角坐标系中关于y轴对称，如图所示（对应一个单位长度），轴，，最低点C在x轴上，且．则轮廓线所在抛物线对应的函数表达式为（ ） A. B. C. D. 8. “赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．小亮随机地向大正方形内部区域投飞镖．若直角三角形两条直角边的长分别是2和1，则飞镖投到小正方形（阴影）区域的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，滑雪场有一坡角为的滑雪道，滑雪道AC长为150米，则滑雪道的坡顶到坡底的竖直高度AB的长为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 10. 如图，正方形的边长为，动点，同时从点出发，以的速度分别沿和的路径向点运动．设运动时间为（单位：），四边形的面积为（单位：），则与之间的函数图象大致是下列图中的（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 计算：______． 12. 制作弯管时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料．图中弯管（不计厚度）有一段圆弧（），点是这段圆弧所在圆的圆心，半径，圆心角，则这段弯管中的长为_______（结果保留）． 13. 如图，在中，，，的垂直平分线分别交、于点D、E，则__________度． 14. 如图，已知正方形的中心与坐标原点重合，且正方形的一组对边与轴平行，是反比例函数的图象与正方形的一个交点，若图中阴影部分的面积和为4，则的值为______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 先化简，再求值：，其中： 16. 某加工厂加工某海产品的成本为30元/千克．根据市场调查发现，该海产品批发价定为48元/千克的时候，每天可销售500千克，为增大市场占有率，在保证盈利的情况下，加工厂采取降价措施，批发价每千克降低1元，每天销量可增加50千克． （1）写出加工厂每天的利润W元与降价x元之间的函数表达式．当降价2元时，加工厂每天的利润为多少元？ （2）当降价多少元时．加工厂每天的利润最大，最大利润为多少元？ 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点上，点A的坐标为，点B的坐标为，点C的坐标为，请解答下列问题： （1）将向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度，画出平移后的； （2）以原点O为位似中心，画出位似图形，使与的相似比为． 18. 如图，一次函数A，B是反比例函数图象上的两点，点A的坐标为，点B的坐标为，线段的延长线交x轴于点C． （1）求反比例函数函数关系式． （2）求的面积． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，一栋楼房后有一个小山坡，其坡度．某一时刻太阳光线与水平线的夹角为时，楼房在小山坡上的影长为25米，测得坡脚与楼房的水平距离米，求楼房的高度．（结果精确到1米，参考数据：） 20. 某中学为了提高学生对航天的认识，在全校开展了主题为“弘扬航天精神”的知识竞赛．为了解学生的竞赛情况，学校从中随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下两幅不完整的统计图． 请根据图中信息解答以下问题： （1）本次调查随机抽取了______名参赛学生的成绩．在扇形统计图