【全程复习方略】2016届高考数学（文科，人教A版，全国通用）大一轮课时提升作业：第九章 算法初步、统计、统计案例（基础达标练+能力提升练，4份）（4份打包）

温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。 课时提升作业(五十三) 变量间的相关关系与统计案例 (25分钟　60分) 一、选择题(每小题5分,共25分) 1.已知某车间加工零件的个数x与所花费时间y(h)之间的线性回归方程为=0.01x+0.5,则加工600个零件大约需要的时间为(　　) A.6.5h　　　 B.5.5h　　　 C.3.5h　　　 D.0.5h 【解析】选A.将x=600代入回归方程即得A. 2.下列关于K2的说法中正确的是(　　) A.K2在任何相互独立问题中都可以用来检验有关还是无关 B.K2的值越大,两个事件的相关性就越大 C.K2是用来判断两个分类变量是否有关系的随机变量,只对于两个分类变量适合 D.K2的观测值k的计算公式为k= 【解析】选C.K2值是用来判断两个分类变量是否有关系的一个随机变量,并不是适应于任何独立问题的相关性检验. 3.某卫生机构对366人进行健康体检,阳性家族史者糖尿病发病的有16人,不发病的有93人;阴性家族史者糖尿病发病的有17人,不发病的有240人,在犯错误的概率不超过　　　　　的前提下认为糖尿病患者与遗传有关系.(　　) 附表:[来源:Zxxk.Com] A.0.1% B.0.5% C.99.9% D.2.5% 【解题提示】由K2公式求出观测值,然后结合附表判断. 【解析】选D.可以先作出如下列联表(单位:人): 糖尿病患者与遗传列联表 根据列联表中的数据,得到K2的观测值为 ≈6.067>5.024. 故我们在犯错误的概率不超过2.5%的前提下认为糖尿病患者与遗传有关系. 4.(2015·临川模拟)小乐与小波在学了变量的相关性之后,两人约定回家去利用各自记录的6～10岁的身高作为实验数据,进行回归分析,探讨年龄x(岁)与身高y(cm)之间的线性相关性.经计算小乐与小波求得的线性回归直线分别为l1,l2.在认真比较后,两人发现他们这五年身高的平均值都为110cm,而且小乐的五组实验数据均满足所求的直线方程,小波则只有两组实验数据满足所求的直线方程.下列说法错误的是(　　) A.直线l1,l2一定有公共点(8,110) B.在两人的回归分析中,小乐求得的线性相关系数r=1,小波求得的线性相关系数r∈(0,1) C.在小乐的回归分析中,他认为x与y之间完全线性相关,所以自己的身高y(cm)与年龄x(岁)成一次函数关系,利用l1可以准确预测自己20岁的身高 D.在小波的回归分析中,他认为x与y之间不完全线性相关,所以自己的身高y(cm)与年龄x(岁)成相关关系,利用l2只可以估计预测自己20岁的身高 【解析】选C.回归分析只能预测,得到估计值,不是准确值. 5.(2015·日照模拟)已知x,y的值如表所示 如果y与x呈线性相关且回归直线方程为=x+ ,则=(　　) 【解析】选B.根据所给的三对数据,得到= =3, = =5, 所以这组数据的样本中心点是(3,5). 因为线性回归直线的方程一定过样本中心点, 所以5=3+ ,所以= ,故选B. 二、填空题(每小题5分,共15分) 6.某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用,把500名使用血清的人与另外500名未使用血清的人一年中的感冒记录作比较,提出假设H0:“这种血清不能起到预防感冒的作用”,利用2×2列联表计算得K2≈3.918,经查临界值表知P(K2≥3.841)≈0.05.则下列结论中,正确结论的序号是　　　　　. ①在犯错误的概率不超过5%的前提下认为“这种血清能起到预防感冒的作用”; ②若某人未使用该血清,那么他在一年中有95%的可能性得感冒;[来源:学。科。网] ③这种血清预防感冒的有效率为95%; ④这种血清预防感冒的有效率为5%. 【解析】K2≈3.918>3.841,而P(K2≥3.841)≈0.05,所以在犯错误的概率不超过5%的前提下认为“这种血清能起到预防感冒的作用”;但检验的是假设是否成立和该血清预防感冒的有效率是没有关系的,不是同一个问题,不要混淆,正确序号为①. 答案:① 7.考古学家通过始祖鸟化石标本发现:其股骨长度x(cm)与肱骨长度y(cm)的线性回归方程为=1.197x-3.660,由此估计,当股骨长度为50cm时,肱骨长度的估计值为　　　　　cm. 【解析】根据线性回归方程=1.197x-3.660, 将x=50代入得y=56.19,则肱骨长度的估计值为56.19cm. 答案:56.19 8.(2015·芜湖模拟)某产品在某零售摊位上的零售价x(单位:元)与每天的销售量y(单位:个)的统计资料如下表所示: 由上表,可得回归直线方程=x+中的=-4,据此模型预计零售价定为15元时,每天的销售量为