精品解析：山东省青岛市胶州市洋河中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

第一学期第一次月考八年级数学试题 满分：120分 时间：90分钟 一、选择题： 1. 下列各组数中，以，，为边长的三角形不是直角三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 2. 在3.14，0，，，2，（相邻两个1之间依次多1个0）这5个数中，无理数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 下列计算正确的是（　　） A B. C. D. 4. 下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是（ ） A. 三个角度数比为1：2：3 B. 三条边的长度比为1：2：3 C. 三条边满足关系a2+c2=b2 D. 三个角满足关系∠B+∠C=∠A 5. 在中，，，，则点到距离是（ ） A. B. C. 10 D. 6. 下列说法正确的是（ ） A. 一个正数有两个立方根，它们的和为0 B. 负数没有立方根 C. 如果一个数没有平方根，那么它一定没有立方根 D. 一个数的立方根与这个数同号 7. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 8. 实数的大小关系是（ ） A. B. C. D. 9. 如图所示，将一根的筷子，置于底面直径为，高的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度，则h的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，正方形的边长为1，其面积为，以为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积记为…，按此规律继续下去，则的值为（ ） A B. C. D. 二、填空题： 11. 已知，则________． 12. 若的算术平方根为2，则_____________． 13. 的平方根是_______． 14. 设的整数部分为，小数部分为，那么_____． 15. 已知：如图，在△ABC中，AB=13，AC=20，AD=12，且AD⊥BC，垂足为点D，求BC的长． 16. 在中，已知，，则边长度的平方为________． 17. 如图，滑杆在机械槽内运动，为直角，已知滑杆长，顶端在上运动，量得滑杆底端距点的距离为，当底端向右移动到达点，顶端到达点时，求滑杆顶端下滑________米． 18. 如图有两棵树，一棵高10m，另一棵高4m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行________m． 19. 如图，长方体底面边长分别为1cm 和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要_____cm． 20. 如图，，数轴上点表示的数为，则的立方根是________． 三、解答题 21. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 22. 已知2a﹣1的平方根为±3，3a+b﹣1的算术平方根为4，求a+2b的平方根． 23. 如图，甲、乙两船从港口A同时出发，甲船以30海里/时的速度向北偏东35°的方向航行，乙船以40海里/时的速度向另一方向航行，2小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛，若C，B两岛相距100海里，则乙船航行的方向是南偏东多少度？ 24. 如图，已知，两直角边，，点为上一点，现将沿折叠，使点落在斜边上的点处，试求的长． 25. 如图，在中，，，，点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线运动，设点的运动时间为秒． （1）求斜边上的高； （2）①当点在上时，________（用含的代数式表示）； ②若点在的平分线上，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第一学期第一次月考八年级数学试题 满分：120分 时间：90分钟 一、选择题： 1. 下列各组数中，以，，为边长的三角形不是直角三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了勾股定理的逆定理，根据勾股定理的逆定理可以判断各个选项中的条件能否构成直角三角形，从而求解即可，熟练掌握勾股定理的逆定理是解题的关键． 【详解】解：、∵， ∴不能组成直角三角形，故此选项符合题意； 、∵， ∴能组成直角三角形，故此选项不符合题意； 、∵， ∴能组成直角三角形，故此选项不符合题意； 、∵， ∴能组成直角三角形，故此选项不符合题意； 故选：． 2. 在3.14，0，，，2，（相邻两个1之间依次多1个0）这5个数中，无理数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】A 【解析】 【分析】此题主要考查了无理数的定义，根据无限不循环小数是无理数求解即可．其中初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽得到的数；以及像0.1010010001…（两个1之间依次多一个0），等有这样规律的数． 【详解