1.1.1 集合的表示方法 导学案-2023-2024学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册

( 班级： 姓名： )集合的表示方法 学习目标 1．理解集合的表示方法：列举法、描述法、图形法（文氏图和数轴）； 2．能选用适当的方法来表示一个集合； 一、回顾旧知 1、集合中的元素具有三大特性：( )、（ ）、（ ）。 2、常用的数集及其记法（你还记得吗？赶紧试一试吧！） 自然数集 记作（ ） 正整数集 记作( ） 整数集 记作（ ） 有理数集 记作（ ） 实数集 记作（ ） 3、 用符号“”与“”填空。 1 {0,1,2} b {a,b,c} 2、 新知要点 知识点一：列举法 阅读课本关于列举法的相关知识，完成下列练习。 1.列举法表示集合时，集合元素的数量是怎样的？ 2.使用列举法表示集合时要把元素放在什么内？ 试一试：用列举法表示下列集合。 (1) 大于3小于10的偶数的全体； (2) 平方等于1的实数的全体； (3)方程的解的全体； 3.一个无限集能使用列举法表示吗？举例说明； 思考：(1)a与{a}有什么区别？ (2)用列举法表示集合有哪些注意事项呢？ ① ② ③ ④ 知识点二：性质描述法 阅读课本关于描述法的相关知识，完成下列练习。 1.从课本上找一个使用描述法表示集合的例子； 老师告诉你：数学是一门简洁的学科，在我们表示集合时，竖线左侧的代表元素的取值范围在一般情况下是省略的。 2.描述法表示集合和列举法表示集合有什么共同点？ 3.使用描述法表示下列集合 （1） 大于3的全体实数； （2） 大于5且小于15的全体偶数； （3） 不等式的解构成的集合； 小总结：描述法的的两种形式 (1) 不等式（方程）的形式，多用来表示数的集合或点的集合等； (2)语言的形式，如{直角三角形}等类似的集合 知识点三：图形法 我们都知道自然界中每一个（群）动物都有自己的势力范围，在表示集合时，我们也可以使用这样的直观的方法来表示。 ( 1，2，3，4 )用文氏图（维恩图）来表示一个集合 【例】集合可表示为 用数轴来表示一个集合 【例】集合可表示为 小练习： 1.使用文氏图表示下列集合 (1) (2) 想一想：使用文氏图同时表示集合和集合会怎样？ 2.使用数轴表示下列集合 (1) (2) (3) (4) 三课堂小练习 1．已知集合中的三个元素可构成△ABC的三条边长，那么△ABC一定不是 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 2.用列举法表示下列集合。 （1）绝对值等于3的实数的全体； （2）大于6小于9.8的整数的全体； （3）方程的所有解构成的集合； 3.用描述法表示下列集合。 (1) 小于10的所有非负数整数的集合； (2) 数轴上与原点的距离大于3的点的集合； (3) 所有的正方形构成的集合； 4．用合适的方法表示下列集合： (1)平方等于16的实数的全体； (2)方程的解集； (3)大于0小于5的整数的全体； (4)在自然数集内，小于1000的奇数构成的集合；