精品解析：山东省德州市宁津县第四、第五实验中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

绝密★启用前 2023-2024学年数学第二次月考试题 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，共48分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列图形中，是中心对称图形也是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列事件为必然事件的是（ ） A. 购买两张彩票，一定中奖 B. 打开电视，正在播放新闻联播 C. 抛掷一枚硬币，正面向上 D. 三角形三个内角和为 3. 已知反比例函数，下列各点中，在此函数图象上的点的是（ ） A. （，1） B. （2，2） C. （1，2） D. （2，） 4. 如图，已知点、、依次在上，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 足球比赛的计分方法为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队共打了14场比赛，负了5场，得19分，设该队共平x场，则得方程（　　） A. B. C. D. 6. 为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区200名九年级男生，他们的身高统计如下： 组别 人数 10 m n 42 根据以上结果，抽查该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于180cm的概率是（　　） A. B. C. D. 与m，n的取值有关 7. 下表中列出是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值： … -2 0 1 3 … … 6 -4 -6 -4 … 下列各选项中，正确的是 A. 这个函数的图象开口向下 B. 这个函数的图象与x轴无交点 C. 这个函数的最小值小于-6 D. 当时，y的值随x值的增大而增大 8. 如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A＇OB＇，若∠AOB=15°，则∠AOB＇的度数是（ ） A. 25° B. 30° C. 35° D. 40° 9. 在同一平面直角坐标系中，函数和的图象大致是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，中，，，，为的内切圆，与三边的切点分别为D、E、F，则的面积为___________（结果保留π）（　　） A. π B. 2π C. 3π D. 4π 11. 如图，抛物线交y轴于点A，与x轴的一个交点在2和3之间，顶点为B． ①一元二次方程有两个相等的实数根； ②若点，，在该函数图象上，则； ③将该抛物线先向左平移1个单位，再沿x轴翻折，得到的抛物线表达式是； ④在y轴上找一点D，使的面积为1，则D点坐标为． 以上四个结论中正确的序号是（ ） A. ②③ B. ①② C. ①②③ D. ①②③④ 12. 如图，已知的直径为26，弦，动点在上，弦，若点分别是弦的中点，则线段的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共24分） 13. 用公式法解方程，其中_________． 14. 如图，有一个半径为 2dm的圆形时钟，其中每相邻两个刻度间的弧长均相等，连接圆心与9点和11点的位置，则钟面中阴影部分的面积为______________dm2． 15. 如图是足球守门员在O处开出一记手抛高球后足球在空中运动到落地的过程，它的轨迹是抛物线，点C是球落地时的第一点．那么足球第一次落地点C距守门员的水平距离为____米． 16. 如图，A，B是反比例函数y=在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和4，则△OAB的面积是_____． 17. 一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，则截面圆心O到水面的距离OC是______． 18. 如图，在平面直角坐标系中，有一个等腰三角形，，边 在轴上，且．将绕原点逆时针旋转得到等腰三角形，且，再将绕原点逆时针旋转得到等腰三角形，且……依此规律，点坐标为______． 三、解答题（本大题共7小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 解方程 （1）； （2）． 20 某校计划举行校园歌手大赛．九（1）班准备从A、B、C三名男生和D、E两名女生中随机选出参赛选手． （1）若只选1名选手参加比赛，则女生D入选的概率是________； （2）若选2名选手参加比赛，求恰有1名男生和1名女生的概率（用画树状图或列表法求解）． 21. 如图，平行于y轴的直尺（一部分）与双曲线交于点A和C，与x轴交于点B和D，点A和B的刻度分别为和，直尺的宽度，（注：平面直角坐标系内一个单位长度为 ） （1）求点A的坐标及双曲线的函数关系式； （2）求点 C的坐标． 22. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ABC＝45°，延长BC到D，连接AD，使AD∥OC． AB交