精品解析：贵州省黔东南州剑河县第四中学2023-2024学年八年级上学期12月 月考 数学 试题

剑河县第四中学2023秋季学期八年级12月月考检测 数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36分．） 1. 下面的四个图案分别是“型路口”、“步行”、“注意落石”和“向左转弯”的交通标识，其中可以看作是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形中，不是运用三角形的稳定性的是（ ） A. 屋顶支撑架 B. 自行车脚架 C. 伸缩门 D. 旧门钉木条 3. 下列长度的线段能组成三角形的是（ ） A. 3、4、8 B. 5、6、11 C. 5、6、10 D. 3、5、10 4. 如图，在中，画出边上的高（　　） A. B. C. D. 5. 如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，，则的度数等于（ ） A B. C. D. 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 某多边形的内角和是其外角和的4倍，则此多边形的边数是（ ） A. 10 B. 9 C. 8 D. 7 8. 如图,．则下列结论中：①，②，③，④，正确结论的个数是（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 在平面直角坐标系中，点与点关于y轴对称，则的值（ ） A. 13 B. 12 C. 11 D. 10 10. 已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，AD是△ABC边BC上的中线，BE是△ABD的边AD上的中线，若△ABC的面积是16，则△ABE的面积是（ ） A. 16 B. 8 C. 4 D. 2 12. 如图，在中，，，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交、于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，连接并延长交于点D，则下列说法中正确的个数是（ ） ①是的平分线；②；③点在的垂直平分线上；④若，则点D到的距离是；⑤． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（本大题共4小题，共16分） 13. 计算：______． 14. 因式分解：______． 15. 如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，E是AC的中点，P是AD上的一个动点，当PC与PE的和最小时，∠CPE的度数是________°． 16. 根据多项式乘法法则可得：；；；……．而早在宋朝，数学家杨辉就用下面的图形来揭示的系数规律，这个图形被称为“杨辉三角形”．请根据杨辉三角形及前面的几个等式直接写出：计算的结果中，字母部分为的项的系数为________． 三、计算题（本大题共9小题，共98分） 17. （1）计算：； （2）化简：． 18. 分解因式： （1）． （2）； 19. 如图，三个顶点的坐标分别为、、． （1）若与关于x轴成轴对称，作出； （2）若P为y轴上一点，使得周长最小，在图中作出点P，并写出P点的坐标为______； （3）计算的面积． 20. 如图，点A，B，C，D在一条直线上，，，． （1）求证：． （2）若，，求∠F度数． 21. 如图，在∠AOB内找一点P，使得点P到∠AOB的两边距离相等，且使点P到点C的距离最短（尺规作图，请保留作图痕迹）． 22. 如图，点在外部，点在边上，交于点，若，，求证： （1）； （2）． 23. 根据多项式乘法可知从而我们可得十字相乘法进行因式分解的公式，比如：，据此回答下列问题： （1）将二次三项式分解因式； （2）解一元二次方程； （3）某数学兴趣小组发现二次项系数不是1的一元二次方程也可以借助此方法解，如：，方程分解为；从而可以快速求出方程的解．请你利用此方法尝试解方程． 24. 如图，在中，，垂直平分，交于点E．若，的周长为20，求的周长 25 阅读材料： ①用配方法因式分解：． 解：原式 ． ②若，利用配方法求M的最小值． 解：． ∵，， ∴当时，M有最小值1． 请根据上述材料解决下列问题： （1）在横线上添上一个常数项使之称为完全平方式：_____=______． （2）用配方法因式分解：． （3）若，求M最大值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 剑河县第四中学2023秋季学期八年级12月月考检测 数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36分．） 1. 下面的四个图案分别是“型路口”、“步行”、“注意落石”和“向左转弯”的交通标识，其中可以看作是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据轴对称图形概念求解． 【详解】A、是轴对称图形，故此选项符合题意； B、不是轴对称图形，故此选项不符合题意； C、不是轴对称图形，故此选项不符合题意； D、不是轴对称图形，故此选项不符合题意； 故选：A． 【点睛】此题主要考查了轴