精品解析：安徽省滁州市天长市实验中学教育集团2023-2024学年九年级下学期月考数学试题

天长市实验中学教育集团九年级课程质量检测 数学试卷 注意事项： 1．你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 二次函数的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 2. 一个圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角为72°，则该正多边形的边数是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 3. 如图所示的几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 4. 线段，是的黄金分割点，且，则的长度为　　 A. B. C. D. 5. 下列事件中，是随机事件的是（ ） A. 用两条线段组成一个三角形 B. 在只装了红色卡片的袋子里，摸出一张白色卡片 C. 抛掷一枚正六面体骰子，朝上一面的点数小于7 D. 经过任意三点画一个圆 6. 中，，，，则（ ） A B. C. D. 7. 如图，AB是⊙O的直径，点C、D是⊙O上的点，OD⊥AC，连接DC，若∠COB＝30°，则∠ACD的度数为（　　） A. 30° B. 37.5° C. 45° D. 60° 8. 若，且关于x的方程的解为，，关于x的方程的解为．则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，，，点A在y轴的正半轴上，点C在第一象限，且轴，点B在点C的下方，经过点B的反比例函数的图象交于点D．若，则k的值为（ ） A 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图，在中，点D、E在边上，连接并延长交延长线于点G．过D作于F．若，，，，，则的长为（ ） A. B. C. 9 D. 12 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 面积为的一个三角形，它的底边随着这边上的高的变化而变化．则与之间的关系式为__________． 12. 如图，绕点O逆时针旋转得到，若，，则的度数是______． 13. 如图，若圆锥的底面圆半径为，圆锥的母线长为，且，则该圆锥侧面展开的扇形的圆心角大小是__________． 14. 如图，△ABC∽△ADE，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB=6，AC＝8，点D在线段BC上运动 （1）当BD＝1时，则CE＝_______； （2）设P为线段DE的中点，在点D的运动过程中，CP的最小值是_______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 已知，且，求的值． 16. 某商店购进一批单价为20元的日用商品，如果以单价30元销售，那么一个月内可以售出400件．根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件．售价为多少元时，才能在一个月内获得最大利润？ 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，在平面直角坐标系中，四边形的顶点分别是，，，． （1）以原点O为位似中心，在x轴的下方画出四边形的位似图形四边形，使它与四边形的相似比是，并写出点的坐标； （2）若四边形内部一点M的坐标为．则点M在四边形，中的对应点的坐标是______． 18. 如图，一次函数图像与反比例函数的图像交于点与点． （1）求反比例函数的表达式； （2）若点是第一象限内双曲线上的点（不与点重合），连接，且过点作轴的平行线，与直线相交于点，连接，若的面积为3，求点的坐标． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 八年级二班学生到某劳动教育实践基地开展实践活动，当天，他们先从基地门口A处向正北方向走了450米，到达菜园B处锄草，再从B处沿正西方向到达果园C处采摘水果，再向南偏东37°方向走了300米，到达手工坊D处进行手工制作，最后从D处回到门口A处，手工坊在基地门口北偏西65°方向上．求菜园与果园之间的距离．（结果保留整数）参考数据：sin65°≈ 0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14，sin37°≈ 0.60，cos37°≈ 0.80，tan37°≈0.75 20. 通常情况下酚酞遇酸性和中性溶液不变色，遇碱性溶液变红色．一次化学课上，学生用酚酞溶液检测四瓶标签被污染无法分辨的无色溶液的酸碱性．已知四瓶溶液分别是：盐酸（呈酸性），：硝酸钾溶液（呈中性），：氢氧化钠溶液（呈碱性），：氢氧化钾溶液（呈碱性）． （1）小周将酚酞溶液随机滴入一种溶液，结果变红色的概率是多少？ （2）小周同时将任选两瓶