第六章 平面向量及其应用 阶段复习提升课（课件PPT）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中数学必修第二册（人教A版2019）

阶段复习提升课 第六章　平面向量及其应用 高中数学　必修　第二册　A 第六章　平面向量及其应用 高中数学　必修　第二册　A 第六章　平面向量及其应用 高中数学　必修　第二册　A 第六章　平面向量及其应用 D 高中数学　必修　第二册　A 第六章　平面向量及其应用 解析： 高中数学　必修　第二册　A 第六章　平面向量及其应用 高中数学　必修　第二册　A 第六章　平面向量及其应用 专题二　平面向量数量积的运算 平面向量数量积运算的两种方法 (1)利用向量数量积的定义，即a·b＝|a|·|b|·cos θ； (2)利用坐标运算，即a·b＝x1x2＋y1y2. 同时还要掌握利用数量积求向量的夹角、求向量的长度和判断两个向量垂直的方法． 高中数学　必修　第二册　A 第六章　平面向量及其应用 A 解析： 高中数学　必修　第二册　A 第六章　平面向量及其应用 高中数学　必修　第二册　A 第六章　平面向量及其应用 高中数学　必修　第二册　A 第六章　平面向量及其应用 高中数学　必修　第二册　A 第六章　平面向量及其应用 高中数学　必修　第二册　A 第六章　平面向量及其应用 专题三　平面向量的平行与垂直问题 1．证明共线问题常用的方法 (1)向量a，b(a≠0)共线⇔存在唯一实数λ，使b＝λa. (2)向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)共线⇔x1y2－x2y1＝0. (3)向量a与b共线⇔|a·b|＝|a||b|. (4)向量a与b共线⇔存在不全为零的实数λ1，λ2，使λ1a＋λ2b＝0. 2．证明垂直问题的常用方法 a⊥b⇔a·b＝0⇔x1x2＋y1y2＝0，其中a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2). 高中数学　必修　第二册　A 第六章　平面向量及其应用 A 解析： 高中数学　必修　第二册　A 第六章　平面向量及其应用 B　 解析： 高中数学　必修　第二册　A 第六章　平面向量及其应用 高中数学　必修　第二册　A 第六章　平面向量及其应用 高中数学　必修　第二册　A 第六章　平面向量及其应用 高中数学　必修　第二册　A 第六章　平面向量及其应用 [练9] 已知a＝(－1，3)，b＝(1，t)，若(a－2b)⊥a，则|b|＝________________. 高中数学　必修　第二册　A 第六章　平面向量及其应用 [练10] 设|a|＝|b|＝1，|3a－2b|＝3，求|3a＋b|的值． 高中数学　必修　第二册　A 第六章　平面向量及其应用 高中数学　必修　第二册　A 第六章　平面向量及其应用 专题五　余弦定理、正弦定理及其应用 这类问题一般要先审查题设条件，进行归类，根据题目类型确定应用哪个定理入手解决． 解斜三角形有下表所示的四种情况： 已知条件 应用定理 一般解法 一边和两角(如a，B，C) 正弦定理 由A＋B＋C＝180°求出角A；由正弦定理求出b与c；在有解时只有一解 高中数学　必修　第二册　A 第六章　平面向量及其应用 已知条件 应用定理 一般解法 两边和夹角(如a，b，C) 余弦定理 由余弦定理求出第三边c；由正弦定理求出小边所对的角；再由A＋B＋C＝180°求出另一角；在有解时只有一解 三边(a，b，c) 余弦定理 由余弦定理求出角A，B，再利用A＋B＋C＝180°求出角C；在有解时只有一解 两边和其中一边的对角(如a，b，A) 正弦定理 由正弦定理求出角B，由A＋B＋C＝180°求出角C，再利用正弦定理求出c；可有两解、一解或无解 高中数学　必修　第二册　A 第六章　平面向量及其应用 [练11] 设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若b cos C＋c cos B＝a sin A，则△ABC的形状为(　　) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．不确定 B 解析： 高中数学　必修　第二册　A 第六章　平面向量及其应用 高中数学　必修　第二册　A 第六章　平面向量及其应用 高中数学　必修　第二册　A 第六章　平面向量及其应用 高中数学　必修　第二册　A 第六章　平面向量及其应用 高中数学　必修　第二册　A 第六章　平面向量及其应用 [练14] 如图，某广场有一块不规则的绿地，城建部门欲在该地上建造一个底座为三角形的环境标志，小李、小王设计的底座形状分别为△ABC，△ABD.经测量AD＝BD＝7 m，BC＝5 m，AC＝8 m，∠C＝∠D. (1)求AB的长度； (2)若环境标志的底座每平方米造价为5 000元，不考虑其他因素，小李、小王谁的设计使建造费用较低，较低造价为多少？ 高中数学　必修　第二册　A 第六章　平面向量及其应用 高中数学　必修　第二册　A 第六章　平面向量及其应用 高中数学　必修　第二册　A 第六章　平面向量及其应用 谢谢观看！ $$