第四单元 长方体（二）整理和复习-【跳跳熊预习·一线调研】2023-2024学年五年级下册数学单元整合卷（北师大版）

! " # $ % —２９— —３０— ·数学五年级下·Ｂ· !8#$%&'() 数　学 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 十一 十二 总 分 得 分 （“思维导图＋知识点整理＋易错题梳理”共２０分钟，“点对点练习”满分１００分，时间６０分钟） 　体积与容积 　　物体所占空间的大小叫作物体的　　　　；容器所能容纳物体的体积叫作容器 的　　　　。 　体积单位 　　常用的体积单位：　　　、　　　、　　　；容积单位：　　　、　　　。 　长方体的体积 １．长方体的体积 ＝　　　　　　，用字母表示为 Ｖ＝　　　　；正方体的体积 ＝ 　　　　　　，用字母表示为Ｖ＝　　　　或Ｖ＝　　　　。 ２．长方体和正方体共同的体积公式：长方体（正方体）的体积＝　　　　，用字母表示为 Ｖ＝　　　　。 　体积单位的换算 １．体积、容积单位之间的进率：１ｍ３＝　　　　ｄｍ３、１ｄｍ３＝　　　　ｃｍ３、１Ｌ＝　　　　 ｍＬ、１Ｌ＝　　ｄｍ３、１ｍＬ＝　　ｃｍ３。 ２．换算方法：由高级单位化成低级单位　　　　，由低级单位化成高级单位　　　　。 　有趣的测量 　　不规则物体体积的测量方法：把不规则物体的体积转化成可以测量计算的水的体积。 判断。 （１）１ｄｍ３＝１Ｌ，所以棱长是１ｄｍ的正方体的体积是１Ｌ。 （　　） （２）棱长是６ｃｍ的正方体的体积和表面积相等。 （　　） （３）两个体积单位之间的进率是１０００。 （　　） （４）如果长方体的长、宽、高都扩大为原来的３倍，那么它的体积扩大到原来的３倍。 （　　） 【错误解答】（１）√　（２）√　（３）√　（４）√ 【错解分析】（１）体积和容积之间的单位可以相互转化，但二者的意义并不相同；（２）该正方 体的体积是６×６×６＝２１６（ｃｍ３），表面积是６×６×６＝２１６（ｃｍ２），两者所表示的意义不同，不 能比较大小；（３）此题忽略了一个关键词“相邻”，只有相邻的两个体积单位之间的进率才是 １０００；（４）根据Ｖ＝ａｂｈ可得出３ａ×３ｂ×３ｈ＝２７ａｂｈ＝２７Ｖ，所以当长方体的长、宽、高都扩大为 原来的３倍时，体积扩大为原来的２７倍。 【正确解答】（１）　（２）　（３）　（４） 　体积与容积 一、将正确答案的序号填在括号里。（６分） １．运动员领奖台所占空间的大小，就是这个领奖台的（　　）。 Ａ．体积　　　　　　　　　Ｂ．容积 ２．油桶的体积是指它（　　）的大小，容积是指它（　　）油的体积。 Ａ．所能容纳 Ｂ．所占空间 二、小兰和小明各买了１瓶同样的饮料，小兰正好倒满了３杯，小明只倒满了２杯。谁用的杯 子容积大？（６分） ! " # $ % ·数学五年级下·Ｂ· —３１— —３２— 　体积单位 三、在括号里填上合适的体积单位。（８分） 　　　　　 　　　　　 　　　　　 四、（易错题）对的画“√”，错的画“”。（８分） １．一本书的体积大约是２．５ｄｍ２。 （　　） ２．长方体油箱的体积比它的表面积要大。 （　　） ３．一个水箱能盛水１５０Ｌ，也就是说这个水箱的体积是１５０Ｌ。 （　　） ４．一个鸡蛋的体积大约是２０ｃｍ３。 （　　） 五、同一种饮料，购买下面哪种包装比较合算？（６分） 　长方体的体积 六、填一填。（８分） １．一个长方体长８ｃｍ、宽６ｃｍ、高４ｃｍ，它的体积是（　　）ｃｍ３。 ２．一个长方体的横截面是边长为３ｃｍ的正方形，它的长是８ｃｍ，体积是（　　）ｃｍ３。 ３．一个正方体的棱长为５ｃｍ，用两个这样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积 是（　　）ｃｍ３。 ４．一根长方体木料的体积是７２ｄｍ３，长是３０ｄｍ，宽是０．６ｄｍ，高是（　　）ｄｍ。 七、选择题。（将正确答案的字母填在括号里）（４分） １．一个正方体被挖掉一小块（如图），下面说法正确的是（　　）。 Ａ．表面积减少，体积减少　　　Ｂ．表面积减少，体积不变 Ｃ．表面积不变，体积减少 ２．（易错题）如果把若干个棱长为２ｃｍ的小正方体拼成一个大正方体，拼成的大正方体 体积最小是（　　）。 Ａ．１６ｃｍ３　　　　　　　Ｂ．３２ｃｍ３　　　　　　　Ｃ．６４ｃｍ３ 八、（高频题）计算下列图形的体积。（单位：ｍ）（１２分） 九、把一个棱长为２０ｃｍ的正方体铁块铸造成一个底面积为１６０ｃｍ２的长方体铁块，这个长 方体铁块的高是多少厘米？（６分） 　体积单位的换算 十、填一填。（１４分） ８５０ｄｍ３＝（　　）ｍ３　　０．５ｄｍ３＝（　　）ｃｍ３　　　　　　　２０ｍＬ＝（　　）Ｌ ８３５０ｄｍ３＝（　　）ｍ３ ３８００ｍＬ＝（　　）ｃｍ３＝（　　）Ｌ ２０５０ｃｍ３＝（　　）ｄｍ３ 十一、比较下列每组中各数量的大小。（１６分） １．３．３Ｌ　　　　　　１５０ｍＬ　　　　　　０．５ｍ３　　　　　　１．８ｃｍ３ （　　　　）＞（