第三单元-长方体和正方体（考点聚焦+重点速记+学以致用）-（弯道超车）2023-2024学年五年级数学下册提升学与练 （人教版）

弯道超车 第三单元 长方体和正方体 （考点聚焦+重点速记+学以致用） 知识点一：长方体和正方体的认识 1、长方体和正方体的特征。 2、正方体可以堪称长、宽、高都相等的长方体。正方体是特殊的长方体。 3、认识长方体和正方体的展开图。 4、正方体和长方体的关系。 知识点二：长方体和正方体的表面积 1、长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。 2、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2。 用字母表示:S=(ab+ah+bh)×2。 3、正方体的表面积=棱长×棱长×6。 用字母表示:S=6a2。 知识点三：长方体和正方体的体积 1、体积单位 （1）物体所占空间的大小叫做物体的体积。 （2）常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分别写成cm3、dm3、m3。 棱长是1cm的正方体，体积是1cm3; 棱长是1dm的正方体，体积是1dm3; 棱长是1m的正方体，体积是1m3。 2、体积计算公式 （1）长方体的体积=长×宽×高。 用字母表示:V=abh。 （2）正方体的体积=棱长×棱长×棱长。 用字母表示:V=a3。 知识点四：体积单位间的进率 体积单位换算：1立方分米=1000立方厘米　1立方米=1000立方分米 相邻的两个体积单位间的进率是1000。 知识点五：容积单位 1、容积单位 （1）容器所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。 （2）计量容积，一般用体积单位。计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写作L或mL。 （3）容积单位的换算:1升=1000毫升 容积单位和体积单位的关系:1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 考点1 长方体和正方体的认识 1．要用同样的小正方体木块摆成一个稍大的正方体，至少要用（ ）个小正方体木块。 A．4 B．8 C．27 D．64 2．和a相交并垂直的棱有（ ）。 A．b、c B．g、h C．i、e D．e、d 3．一个长方体的长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm，这个长方体的棱长总和是（ ）cm。 4．一个长方体的棱长和是160厘米，它的长、宽、高之和是（ ）厘米。 5．有一个正方体框架，棱长是4分米，把它改装成一个长方体框架，已知长方体的长是0.6米，宽是2分米，高是多少米？ 6．心灵手巧的小美要用一根长10m的绳子给礼盒做装饰（方法如图），结头处绳长30cm，这根绳子最多可捆扎几个这样的礼盒？ 考点2 统长方体和正方体的表面积 1．一个无盖正方体水箱，棱长是5分米，做10个这样的水箱，至少需要铁皮（ ）平方米。（不考虑接缝处） A．1.5 B．15 C．1.25 D．12.5 2．如图，把一个长方体切去一个小正方体，剩下图形的表面积与原长方休表面积相比较，（ ）。 A．增加了 B．减少了 C．不变 3．把三个棱长的正方体拼成一个长方体，表面积会减少（ ），这个长方体的棱长总和是（ ）。 4．用棱长是1厘米的小正方体拼成下侧的大正方体，然后把它的表面涂色，没有涂色的小正方体共有（ ）块。 5．楼房外壁用于流水的水管是长方体．如果每节长15分米，横截面是一个长方形，长1分米，宽0.6分米．做一节水管，至少要用铁皮多少平方分米？ 6．如图，小明的卧室是一个长方体，长5米，宽4米，高2.7米，卧室有一扇门与客厅相通，门高2米，宽1米，在另一面墙上距地面1米处有一个长1.5米，高1米的窗子。现在要对卧室进行如下装修。 （1）给地面铺上的地砖，每块地砖的价格是16元，买地砖需多少元？ （2）从地面向上给四周的墙壁贴上1米高的木板，需木板多少平方米？ 考点3 体积和体积单位 1．一个正方体的棱长扩大2倍，表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍。 A．2，16 B．4，8 C．8，16 D．16，2 2．把长20cm、宽3cm、高5cm的礼盒装到长60cm、宽3cm、高15cm的箱子里，最多装（ ）盒。 A．4 B．6 C．8 D．9 3．一个长方体的体积是43.2dm3，底面积是12dm2，高是（ ）dm。 4．小红用几个棱长为1dm的正方体摆了一个立体图形，下面是从不同方向看到的图形，这个立体图形的体积是（ ）dm3。 5．学校要修建一个长80米，宽60米，深15分米的蓄水池。 （1）如果要在水池的四壁和底面抹上一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ （2）如果在池中放入1.2米深的水，池内的水是多少立方米？ 6．游泳池的长为225米，宽为10米，深为1.6米。 （1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？ （2）如果在游泳池的四周和池底贴上瓷砖，贴瓷砖部分的面积是多少平方米？ （3）游泳池的体积