精品解析：河南省周口市沈丘县中英文等学校 2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

2023－2024学年上学期第一次教学评价 八年级数学 注意事项： 1.此卷分试题卷和答题卡两部分，满分120分，考试时间100分钟． 2.请用钢笔或圆珠笔在答题卡上答题，答题前请将姓名、准考证号填写清楚． 一、选择题．（每题只有一个正确答案，每题3分，共30分） 1. 下列实数中是无理数的是（ ） A. 3.14 B. C. D. 2. 4的算术平方根是（　　） A. ±2 B. 2 C. ﹣2 D. ±16 3. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 4. 是4的（ ） A. 立方根 B. 平方根 C. 算术平方根 D. 绝对值 5. 在四个实数中，最小的数是（ ） A. 1 B. C. 0 D. 6. 下列各式中，能用平方差公式计算的是（ ） A B. C. D. 7. 若，则估计x值所在的范围是（ ） A. 1＜x＜2 B. 2＜x＜3 C. 3＜x＜4 D. 4＜x＜5 8. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 观察下列各式及其展开式： （a+b）2=a2+2ab+b2 （a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3 （a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4 （a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5 … 请你猜想（a+b）10的展开式第三项的系数是（ ） A. 36 B. 45 C. 55 D. 66 二．填空题．（每小题3分，共15分） 11. 的立方根是__________． 12. 若4x2+kx+1是一个完全平方式，则的值是___________． 13. 若数x－2的平方根只有一个，则x的值是________． 14. 已知，，则＝______ 15. 已知，则的值是______________________． 三．解答题．（本大题8小题，共75分） 16. 计算： （1） （2）． 17. 已知3既是a﹣1的算术平方根，又是a+2b+1的立方根，求a2﹣b2的平方根． 18. 规定，如：． （1）若，求x的值； （2）求的值． 19. n是正整数． （1）请用n表示两个连续的偶数为______，______． （2）这两个连续偶数的平方的差是4的倍数吗？请说明理由． 20. 在计算时，甲错把b看成了6，得到的结果是：；乙错把a看成了，得到的结果是：，求a、b的值． 21 已知实数x、y满足关系式． （1）求x、y的值； （2）判断是有理数还是无理数，并说明理由． 22. 如图，一张长方形铁皮的四个角都剪去边长为的正方形，再四周折起，做成一个有底无盖的铁盒．已知铁盒底面长方形的长是，宽是，这个无盖铁盒各个面的面积之和称为铁盒的全面积． （1）请用含a式子表示图中原长方形铁皮的面积； （2）若要在铁盒的各个外表面涂上某种油漆，每元钱可涂的面积为，则涂完这个铁盒需要多少钱（用含a的式子表示）？ 23. 在学习完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2后，我们对公式运用进一步探讨． （1）若ab=30，a+b=10，则a2+b2的值为________． （2）“若y满足（40﹣y）（y﹣20）=50，求（40﹣y）2+（y﹣20）2的值”． 阅读以下解法，并解决相应问题． 解：设40﹣y=a，y﹣20=b 则a+b=（40﹣y）+（y﹣20）=20 ab=（40﹣y）（y﹣20）=50 这样就可以利用（1）的方法进行求值了． 若x满足（40﹣x）（x﹣20）=﹣10，求（40﹣x）2+（x﹣20）2的值． （3）若x满足（30+x）（20+x）=10，求（30+x）2+（20+x）2的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023－2024学年上学期第一次教学评价 八年级数学 注意事项： 1.此卷分试题卷和答题卡两部分，满分120分，考试时间100分钟． 2.请用钢笔或圆珠笔在答题卡上答题，答题前请将姓名、准考证号填写清楚． 一、选择题．（每题只有一个正确答案，每题3分，共30分） 1. 下列实数中是无理数的是（ ） A. 3.14 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据算术平方根、无理数的定义即可得． 【详解】A、是有限小数，属于有理数，此项不符题意； B、，是有理数，此项不符题意； C、是无理数，此项符合题意； D、是分数，属于有理数，此项不符题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了算术平方根、无理数，熟记定义是解题关键． 2. 4算术平方根是（　　） A. ±2 B. 2 C. ﹣2 D. ±16 【答案】B 【解析】 【