精品解析：福建省福州市鼓楼区福建省福州教育学院附属中学2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试题

2023-2024学年福州教育学院附中九年级数学三月份适应性训练 学校：___________ 姓名：___________ 班级：___________ 考号：___________ 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 9的算术平方根是（ ） A. 81 B. 3 C. D. 4 2. 青海地大物博，风光秀美，素有“大美青海”之美誉.下面四个艺术字中，不是轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 3. 若直线（是常数，）经过第一、第三象限，则的值可为（ ） A. B. C. D. 2 4. 2023年5月21日，盐城市家长学校总校五月课堂正式开讲，直播点击量达105000人次．数据105000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，数轴上表示的是组成不等式组的两个不等式组的解集，则这个不等式组的解集是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，将矩形对折，使边与，与分别重合，展开后得到四边形．若，，则四边形的面积为（ ） A. 2 B. 4 C. 5 D. 6 9. 阅读，正如一束阳光．孩子们无论在哪儿，都可以感受到阳光的照耀，都可以通过阅读触及更广阔的世界．某区教育体育局向全区中小学生推出“童心读书会”的分享活动．甲、乙两同学分别从距离活动地点800米和400米的两地同时出发，参加分享活动．甲同学的速度是乙同学的速度的1.2倍，乙同学比甲同学提前4分钟到达活动地点．若设乙同学的速度是米/分，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 二次函数的图象过四个点，下列说法一定正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 平面直角坐标系中，点关于轴对称点坐标为______ ． 12. 因式分解：___________． 13. 函数的自变量的取值范围是________． 14. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则________（写出一个满足条件的值）． 15. 如图，内接于，是的直径，点是上一点，，则________． 16. 如图，在矩形中，，点E，F分别是边上的动点，点E不与A，B重合，且，G是五边形内满足且的点．现给出以下结论： ①与一定互补； ②点G到边的距离一定相等； ③点G到边的距离可能相等； ④点G到边距离的最大值为． 其中正确的是_________．（写出所有正确结论的序号） 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 计算：． 18. 化简：． 19. 如图，是的中点，．求证：． 20. 藏毯作为青海省非物质文化遗产项目之一，与波斯毯、东方毯并称为世界三大名毯．西宁作为藏毯之都，生产的藏毯已成为青海名副其实的特色产品，更是一张通往世界的“金名片”． （1）为了调查一批藏毯的质量，质检人员从中随机抽取了100件产品进行检测．本次抽样调查的样本容量是 ； （2）6月10日是我国文化和自然遗产日．某校举办非遗文化进校园活动，决定从A，B，C，D四名同学中随机抽取两人作为“小小宣传员”，为大家介绍青海藏毯文化．请用画树状图或列表的方法求出A，B两人同时被选中的概率，并列出所有等可能的结果． 21. 如图，是菱形的对角线． （1）作边的垂直平分线，分别与，交于点，（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）的条件下，连接，若，求的度数． 22. 如图1，某人的一器官后面处长了一个新生物，现需检测到皮肤的距离（图1）．为避免伤害器官，可利用一种新型检测技术，检测射线可避开器官从侧面测量．某医疗小组制定方案，通过医疗仪器的测量获得相关数据，并利用数据计算出新生物到皮肤的距离．方案如下： 课题 检测新生物到皮肤的距离 工具 医疗仪器等 示意图 说明 如图2，新生物在处，先在皮肤上选择最大限度地避开器官的处照射新生物，检测射线与皮肤的夹角为；再在皮肤上选择距离处的处照射新生物，检测射线与皮肤的夹角为． 测量数据 ，， 请你根据上表中的测量数据，计算新生物处到皮肤的距离．（结果精确到）（参考数据：，，，，，） 23. 如图，内接于，是直径，是上的一点，平分，，垂足为，与相交于点． （1）求证：是的切线； （2）当的半径为，时，求的长． 24. 【模