17.3 一次函数（第3课时）（同步课件）-【上好课】2024-2025学年八年级数学下册同步精品课堂（华东师大版）

17.3 一次函数 第3课时 一次函数的性质 数学（华东师大版） 八年级 下册 第17章 函数及其图象 学习目标 1、掌握一次函数的性质； 2、能灵活运用一次函数的图象与性质解答有关问题； 　 温故知新 1.一次函数图象有什么特点？ 2.作出一次函数图象需要描出几个点？ 只需要描出2个点. 一次函数y=kx+b的图象是一条直线，直线上所有点的坐标都满足表达式y=kx+b. 一般选直线与两坐标轴的两交点，即(0，b)和( ,0). 　 小试牛刀 在直角坐标系中，画出下列一次函数的图像． (1) y＝3x、y＝2x、y＝x x 0 1 y＝3x x 0 1 y＝2x 0 3 0 2 x 0 0 y＝x 0 1 1 2 y 3 4 5 -2 -3 4 5 3 2 O x 1 -1 -2 -1 y=2x y=3x y=x (2) y＝－3x、y＝－2x、y＝－x y=－3x y=－2x y=－x 你有什么发现？ 讲授新课 知识点一 一次函数的性质 在直角坐标系中，画出下列一次函数的图像． (1) y＝2x＋3、y＝3x、y＝x－2 x 0 y＝2x＋3 0 x 0 1 y＝3x 3 － 0 3 x 0 y＝x－2 0 －2 2 1 2 y 3 4 5 -2 -3 4 5 3 2 O x 1 -1 -2 -1 y=2x+3 y=3x y=x－2 (1) 讲授新课 1 2 y 3 4 5 -2 -3 在直角坐标系中，画出下列一次函数的图像． (2) y＝－x＋2、y＝－2x、y＝－x－1 x 0 y＝－x＋2 0 x 0 1 y＝－2x 2 2 0 －2 x 0 y＝－x－1 0 －1 －2 4 5 3 2 O x 1 -1 -2 -1 y=－x+2 y=－2x y＝－x－1 (2) 讲授新课 1 2 y 3 4 5 -2 -3 4 5 3 2 O x 1 -1 -2 -1 y=2x+3 y=3x y=x－2 1 2 y 3 4 5 -2 -3 4 5 3 2 O x 1 -1 -2 -1 y=－x+2 y=－2x y＝－x－1 1.观察上图(1)、(2)，你有什么发现？ (1) (2) 2.你能找出哪些因素影响了函数图像从左至右的变化趋势吗？ 3.根据图像位置变化，你觉得应该怎样描述y随x的变化规律？ 讲授新课 在一次函数y=kx+b中， 当k>0时，y的值随着x值的增大而增大; 当k<0时，y的值随着x值的增大而减小. 由此得到一次函数性质： 归纳总结 左 右 看图像要从____往____看. 越大，倾斜程度就越大，越小，倾斜程度就越小. 讲授新课 典例精析 【例1】 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函数y=-0.5x+3图象 上的两点，下列判断中，正确的是( ) A.y1＞y2 C.当x1＜x2时，y1＜y2 B. y1＜y2 D.当x1＜x2时，y1＞y2 D 解析:根据一次函数的性质: 当k＜0时，y随x的增大而减小，所以D为正确答案． 提示：反过来也成立：当k＜0时，y越大，x就越小． 讲授新课 练一练 1. 下列函数中： (1) y=-3.5 x+4，(2) y=0.2x-5，(3)y=6x，(4) y=-x-3，(5) y=8x-7. y的值随x增大而增大的函数是______________，图像是下降的函数是__________. 2. 在平面直角坐标系中，已知一次函数y=-2x+1的图像经过P1(x1，y1)，P2(x2，y2)两点，若x1＜x2，则y1　　y2.(填“>”“<”或“=”)  (2)、(3)、(5) (1)、(4) ＞ 讲授新课 知识点二 观察一次函数的图象经过的象限 探究：画出直线 和 的图象， 并分析图象的特征. -3 O -2 2 3 1 2 3 -1 -1 -2 x 1 y 当k＞0时，y随x的增大而增大， 这时函数的图象从左到右上升； 讲授新课 当k＜0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_____． -3 O -2 2 3 1 2 3 -1 -1 -2 x y 1 4 y减少 x增大 减小 下降 探究：画出直线 和 的图象，并分析图象的特征. 思考：k,b的值跟图象 有什么关系？ 讲授新课 k 0，b 0 > > k 0，b 0 k 0，b 0 k