16.4 零指数幂与负整数指数幂（第2课时）（同步课件）-【上好课】2024-2025学年八年级数学下册同步精品课堂（华东师大版）

16.4 零指数幂与负整数指数幂 第2课时 科学记数法 数学（华东师大版） 八年级 下册 第16章 分式 学习目标 1、理解用科学记数法表示绝对值较小的数； 2、能正确地用科学记数法表示绝对值较大（小）的数. 　 温故知新 科学记数法：绝对值大于10的数记成a×10n的形式，其中1≤a<10，n是正整数. 忆一忆： 例如，864000可以写成 . 怎样把0.0000864用科学记数法表示？ 8.64×105 想一想： 讲授新课 知识点一 用科学记数法表示绝对值小于1的数 探一探： 因为 所以， 0.0000864=8.64 ×0.00001=8.64 ×10-5. 类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10- n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10. 讲授新课 算一算： 10－2= ___________; 10－4= ___________; 10－8= ___________. 议一议： 指数与运算结果的0的个数有什么关系？ 一般地，10的-n次幂，在1前面有_________个0. 想一想：10－21的小数点后的位数是几位？ 1前面有几个零？ 0.01 0.0001 0.00000001 通过上面的探索，你发现了什么: n 讲授新课 用科学记数法表示一些绝对值小于1的数的方法： 即利用10的负整数次幂，把一个绝对值小于1的数表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1 ≤ |a|<10. n等于原数第一个非零数字前所有零的个数（特别注意：包括小数点前面这个零）. 知识概括 讲授新课 典例精析 【例1】用科学记数法表示下列各数： （1）0.000 76； （2）﹣0.000 001 59. 解：（1）0.000 76 = 7.6×0.000 1 = 7.6×10-4. （2）-0.000 001 59 = -1.59×0.000 001 = -1.59×10-6. 讲授新课 练一练 1.用科学记数法表示： （1）0.000 03； （2）-0.000 0064； （3）0.000 0314；（4）-2013 000. 解:(1)0.00003=3×10-5 (2)-0.0000064=-6.4 ×10-6 (3) 0.000 0314=-3.14 ×10-5 (4) -2013 000=-2.013 ×106 讲授新课 2. 把用科学记数法表示的数还原： （1）7.2×10-5（2）- 1.5×10—4（3）-3.6 ×105 解 ：(1)7.2×10-5=0.000072 (2) -1.5 ×10-4 =-0.00015 (3)- 3.6 ×105=-360000 3. 计算下列各式 (1) (3×10-5)×(5×10-3) (2) (-1.8×10-10) ÷(9×10-5) 解:(1)原式 =3×5×10-5×10-3 =1.5×10-7 (2) 原式 =(-1.8÷9) ×10-10÷10-5 =- 2×10-6 当堂检测 2.下列是用科学记数法表示的数，写出原来的数. （1）2×10－8 （2）7.001×10－6 1.计算： （1）（2×10－6）× （3.2×103） （2）（2×10－6）2 ÷ （10－4）3. 答案:（1）0.000 000 02 （2）0.000 007 001 = 6.4×10-3； = 4 当堂检测 3.比较大小： （1）3.01×10－4_______9.5×10－3 （2）3.01×10－4________3.10×10－4 < < 4.用科学记数法把0.000 009 405表示成 9.405×10n，那么n= . -6 当堂检测 5. 一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于多少米？请用科学 计数法表示: 。 6.月球体积约为2.2 ×1010立方千米， 月球的体积是地球体积的2 ×10-2 倍,求地球你的体积约为多少立方千米？ 解： (2.2×1010) ÷(2×10-2) =(2.2÷2) ×1010÷10-2 =1.1×1012 (立方千米） 答：地球你的体积约为1.1×1012立方千米 3.5×10-8米 当堂检测 7.计算机在1秒时间里可完成200万次存储，则计