第八章 成对数据的统计分析单元综合能力测试卷-2023-2024学年高二数学新教材同步配套培优讲义（人教A版2019选择性必修第三册）

第八章 成对数据的统计分析单元综合能力测试卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．调查某种群花萼长度和花瓣长度，所得数据如图所示，其中相关系数，下列说法正确的是（    ） A．花瓣长度和花萼长度没有相关性 B．花瓣长度和花萼长度呈现负相关 C．花瓣长度和花萼长度呈现正相关 D．若从样本中抽取一部分，则这部分的相关系数一定是 2．经统计，用于数学学习的时间（单位：小时）与成绩（单位：分）近似于线性相关关系.对某小组学生每周用于数学的学习时间与数学成绩进行数据收集如下： x 15 16 18 19 22 y 102 98 115 115 120 由样本中样本数据求得回归直线方程为，则点与直线的位置关系是（    ） A． B． C． D．与的大小无法确定 3．假设有两个变量和，它们的取值分别为和，其列联表为（    ） 根据以下选项中的数据计算的值，其中最大的一组为（    ） A． B． C． D． 4．技术在我国已经进入高速发展的阶段，手机的销量也逐渐上升，某手机商城统计了最近5个月手机的实际销量，如下表所示： 时间x 1 2 3 4 5 销售量y（千部） 若y与x线性相关，且线性回归方程为，则可以预测时，该商城手机的销量约为（    ）千部. A． B． C． D． 5．已知变量关于的回归方程为，若对两边取自然对数，可以发现与线性相关．现有一组数据如下表所示： 1 2 3 4 5 则当时，预测的值为（    ） A． B． C． D． 6．某学校校医研究温差（℃）与本校当天新增感冒人数y（人）的关系，该医生记录了5天的数据，且样本中心点为．由于保管不善，记录的5天数据中有两个数据看不清楚，现用代替，已知，，则下列结论正确的是（ ） x 5 6 8 9 12 y 17 m 25 n 35 A．在确定的条件下，去掉样本点，则样本的相关系数r增大 B．在确定的条件下，经过拟合，发现基本符合线性回归方程，则 C．在确定的条件下，经过拟合，发现基本符合线性回归方程，则当时，残差为 D．事件“，”发生的概率为 7．为研究某地区疫情结束后一段时间内的复工率，用模型（1）和模型（2）模拟复工率y（%）与复工时间x（x的取值为5，10，15，20，25，30天）的回归关系：模型（1），模型（2），设两模型的决定系数依次为和.若两模型的残差图分别如下，则（     ） A．< B．= C．> D．、关系不能确定 8．下表统计了2017年～2022年我国的新生儿数量（单位：万人）. 年份 2017 2018 2019 2020 2021 2022 年份代码x 1 2 3 4 5 6 新生儿数量y 1723 1523 1465 1200 1062 956 经研究发现新生儿数量与年份代码之间满足线性相关关系，且，据此预测2023年新生儿数量约为（    ）（精确到0.1）（参考数据：） A．773.2万 B．791.1万 C．800.2万 D．821.1万 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．已知变量之间的经验回归方程为，且变量的数据如下表所示： 5 6 8 12 14 10 8 6 5 1 则下列说法正确的是（    ） A．变量之间负相关 B． C．当时，可估计的值为11 D．当时，残差为 10．下列说法中，正确的是（    ） A．设有一个经验回归方程为，变量增加1个单位时，平均增加2个单位 B．已知随机变量，若，则 C．两组样本数据和的方差分别为.若已知且，则 D．已知一系列样本点的经验回归方程为，若样本点与的残差相等，则 11．计算机显示的数字图像是由一个个小像素点组合而成的．处理图像时，常会通过批量调整各像素点的亮度，间接调整图像的对比度、饱和度等物理量，让图像更加美观．特别地，当图像像素点规模为1行列时，设第i列像素点的亮度为，则该图像对比度计算公式为．已知