山东省烟台市芝罘区（五四制）2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题

初 四 数 学 阶 段 检 测 练 习 题 选择题答案栏： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 一、选择题（每题3分，满分30分） 1.下列函数中，是二次函数的是 A． B． C． D． 2.如图，一个几何体水平放置，它的俯视图是 A． B． C． D． 3.对于二次函数的图象，下列说法正确的是 A．开口向上 B．对称轴是直线 C．当时，y随x的增大而减小 D．顶点坐标为（1，3） 4.下列说法中，错误的是 A．直径相等的两个圆是等圆 B．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧 C．圆中最长的弦是直径 D．一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能是等弧 5.在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球、记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到红球的频率是0.2，则盒子中大约有黄球 A．14个 B．16个 C．18个 D．20个 ( 第 6 题 )6.如图，平面直角坐标系中一条圆弧经过格点A、B、C，其中点坐标为（4，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标为 A．（2，0） B．（2，1） C．（2，2） D．（3，1） 7.一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是 A．B．C．D． 8.下表是二次函数的自变量x与函数值y的几组对应值，则关于x的一元二次方程的正数根的范围是 A． B． C． D． 9.抛物线的部分图象如图，对称轴为直线，直线与抛物线都经过点（-3，0）．下列说法：①；②；③关于x的一元二次方程的两根为，；④当时，二次函数有最大值. 其中正确的个数是 A．1 B．2 C．3 D．4 ( 第 9 题 第 10 题 ) 10.如图，AB是⊙O的直径，AB=6，点C是圆上不与A、B重合的点，CD平分∠ACB，交⊙O于D，BE平分∠ABC，交CD于点E，CD与AB交于点F．以下说法：①点D是弧AB的中点；②AD=AE；③∠ABE=∠BDC；④若AD=AF，则∠BAC=22.5°． 其中正确的个数是 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（每题3分，满分18分） 11.在△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cosB的值是______．  12.如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB=AD，∠C=108°，点E在弧AB上，则∠E的度数是______． ( 第 12 题 第 13 题 ) 13.如图，国庆节期间，小明一家自驾到某景区C游玩.到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西60°方向行驶8千米至B地，再沿北偏东45°方向行驶一段距离到达景区C.小明发现景区C恰好在A地的正北方向，则A、C两地的距离为______． 14.如图，将扇形围成一个圆锥，若扇形半径为18，，则圆锥的底面半径为______． ( 第 14 题 第 16 题 ) 15.已知抛物线（h为常数），当自变量x满足时，与其对应的函数值y的最小值是3，则h的值是______． 16.如图，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D是BC上一动点，CE⊥AD于点E，连接BE.当BE的长度最短时，tan∠BED的值是______． 三、解答题（共8道题，满分72分） 17．（4分）计算：(﹣1)+2sin45°﹣cos30°+sin60°+tan60°． 18.（6分）一个几何体的三视图如图（其俯视图是等边△ABC），请解答下列问题： （1）这个几何体的名称是___________； （2）根据图中标注的尺寸，求这个几何体的体积. 19.（8分）为提高学生的反诈意识，某学校组织学生参加了“反诈知识答题”活动．该校随机抽取部分学生答题成绩进行统计，将成绩分为四个等级：A（不合格）、B（一般）、C（良好）、D（优秀），并根据结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图． 根据图中所给信息解答下列问题： （1）这次抽样调查共抽取_____人，其中成绩为一般的学生人数m的值是_____； （2）将条形统计图补充完整； （3）若该学校共有3200名学生，请估计成绩为优秀的学生数量约为多少人； （4）学校要从答题成绩为D的甲、乙、丙、丁四名学生中，随机抽出两名学生去参加市里组织的“反诈小达人”比赛，请用列表或画树状图的方法，求抽出的两名学生恰好是甲和乙的概率． 20.（8分）如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，连接AC，G是弧BC中点，连接AG，延长CG交AB的延长线于点F． （1）若CE=8，DE=2，求AB的长； （2）判断△GAF的形状，并证明你的结论. 21.（10分）某校数学活动小组借助无人机测量AB、CD两座楼之间的距离：无人机在距