第8章 整式乘法与因式分解 综合评估卷（一）-【一线调研】2023-2024学年七年级下册数学单元整合卷（沪科版）

! " # $ % —１３— —１４— ·数学七年级下·ＨＫ· 第８章综合评估卷（一） （内容：第８章８．１～８．３　时间：１２０分钟　满分：１５０分） 一、选择题（本大题共１０小题，每小题４分，满分４０分） １．下列运算正确的是 （　　） Ａ．（ａ２）３＝ａ５　　　　Ｂ．ａ４·ａ２＝ａ８　　　　Ｃ．ａ６÷ａ３＝ａ２　　　　Ｄ．（ａｂ）３＝ａ３ｂ３ ２．计算１０６×（１０２）３÷１０４的结果是 （　　） Ａ．１０３ Ｂ．１０７ Ｃ．１０８ Ｄ．１０９ ３．一种花粉颗粒直径约为０．０００００６５ｍ，数字０．０００００６５用科学记数法表示为 （　　） Ａ．０．６５×１０－５ Ｂ．６５×１０－７ Ｃ．６．５×１０－６ Ｄ．６．５×１０－５ ４．计算：（２ｘ＋１）（ｘ－１）－（ｘ２＋ｘ－２）的结果，与下列哪一个式子相同 （　　） Ａ．ｘ２－２ｘ＋１ Ｂ．ｘ２－２ｘ－３ Ｃ．ｘ２＋ｘ－３ Ｄ．ｘ２－３ ５．根据图中的数据，计算大长方形的面积，通过不同的计算方法，你发现的结论是 （　　） Ａ．（ａ＋ｂ）（ａ＋２ｂ）＝ａ２＋３ａｂ＋２ｂ２ Ｂ．（３ａ＋ｂ）（ａ＋ｂ）＝３ａ２＋４ａｂ＋ｂ２ Ｃ．（２ａ＋ｂ）（ａ＋ｂ）＝２ａ２＋３ａｂ＋ｂ２ Ｄ．（３ａ＋２ｂ）（ａ＋ｂ）＝３ａ２＋５ａｂ＋２ｂ２ ６．已知８ａ３ｂｍ÷（２８ａｎｂ２）＝２７ｂ ２，那么ｍ，ｎ的值分别为 （　　） Ａ．４，３ Ｂ．４，１ Ｃ．１，３ Ｄ．２，３ ７．长方形的面积为４ａ２－６ａｂ＋２ａ，若它的一边长为２ａ，则它的周长为 （　　） Ａ．４ａ－３ｂ Ｂ．８ａ－６ｂ Ｃ．４ａ－３ｂ＋１ Ｄ．８ａ－６ｂ＋２ ８．下列乘法中，不能用平方差公式进行运算的是 （　　） Ａ．（ｘ＋ａ）（ｘ－ａ） Ｂ．（ａ＋ｂ）（－ａ－ｂ） Ｃ．（－ｘ－ｂ）（ｘ－ｂ） Ｄ．（ｂ＋ｍ）（ｍ－ｂ） ９．若（ａｘ＋３ｙ）２＝４ｘ２－１２ｘｙ＋ｂｙ２，则ａ，ｂ的值分别为 （　　） Ａ．－２，９ Ｂ．２，－９ Ｃ．２，９ Ｄ．－４，９ １０．加上下列单项式后，仍不能使４ｘ２＋１成为一个整式的完全平方式的是 （　　） Ａ．４ｘ４ Ｂ．４ｘ Ｃ．－４ｘ Ｄ．２ｘ 二、填空题（本大题共４小题，每小题５分，满分２０分） １１．计算：３槡－８＋( )１３ －２ ＋（π－１）０＝　　　　　． １２．已知ｘ＋ｙ＝０．２，ｘ＋３ｙ＝１，则代数式ｘ２＋４ｘｙ＋４ｙ２的值为　　　　　． １３．若Ｍ＝（ｘ－３）（ｘ－５），Ｎ＝（ｘ－２）（ｘ－６），则Ｍ与Ｎ的大小关系为　　　　　． １４．今天数学课上，老师讲了单项式与多项式相乘，放学回到家，小明拿出课堂笔记本复习，发现 一道题：－３ｘｙ·（４ｙ－２ｘ－１）＝－１２ｘｙ２＋６ｘ２ｙ＋，的地方被墨水弄污了，你认为处应 填　　　　　． 三、（本大题共２小题，每小题８分，满分１６分） １５．计算： （１）（槡３＋１） ０＋｜－２｜－３－１；　　　　　　　　　　　（２）（ａ＋１）（ａ－１）－（ａ－２）２． １６．先化简，再求值：（ａ＋ｂ）（ａ－ｂ）＋ｂ（ａ＋２ｂ）－ｂ２，其中ａ＝１，ｂ＝－２． 四、（本大题共２小题，每小题８分，满分１６分） １７．（１）若２ｘ＋５ｙ－３＝０，求４ｘ·３２ｙ的值； （２）已知３ｍ·９ｍ·２７ｍ·８１ｍ＝３３０，求ｍ的值． １８．如图，正方形卡片Ａ类，Ｂ类和长方形卡片Ｃ类各有若干张，若要拼成一个长为ａ＋２ｂ，宽为ａ ＋ｂ的大长方形，则需要Ａ、Ｂ、Ｃ类卡片各多少张？ ! " # $ % ·数学七年级下·ＨＫ· —１５— —１６— 五、（本大题共２小题，每小题１０分，满分２０分） １９．细菌在繁殖时，一个细菌分裂成两个，一个细菌在分裂ｎ次后，数量变为２ｎ个．有一种分裂速 度很快的细菌，它每１５ｍｉｎ分裂一次，如果现在有１０００个这样的细菌，那么１ｈ后有多少个 细菌？２ｈ后细菌的数量是１ｈ时的多少倍？ ２０．我们规定一种运算： ａ　ｂ ｃ　ｄ ＝ａｄ－ｂｃ，例如 ３　５ ４　６ ＝３×６－４×５＝－２， ｘ　－３ ２　　４ ＝４ｘ＋６． 按照这种运算规定，当ｘ等于多少时， ｘ＋１　ｘ＋３ ｘ－２　ｘ－１ ＝０？ 六、（本题满分１２分） ２１．观察下列关于自然数的等式： ３２－４×１２＝５；５２－４×２２＝９；７２－４×３２＝１３；…… 根据上述规律解决下列问题： （１）完成第四个等式：９２－４×（　　）２＝（　　）； （２）写出你猜想的第ｎ个等式（用含ｎ的式子表示），并验证其正确性． 七、（本题满分１２分） ２２．若 ｘ２＋ｐｘ－( )１３（ｘ２－３ｘ＋ｑ）的积中不含ｘ项与ｘ３项． （１）求ｐ、ｑ的值； （２）求代数式（－２ｐ２ｑ）２＋（３ｐｑ）－１＋ｐ２０１６ｑ２０１８的值． 八、（本题满分１４分） ２３．南山植物园现有Ａ、Ｂ两个园区，已知Ａ园区为长方形，长为