第8章 整式乘法与因式分解 综合评估卷（三）-【一线调研】2023-2024学年七年级下册数学单元整合卷（沪科版）

! " # $ % —２１— —２２— ·数学七年级下·ＨＫ· 第８章综合评估卷（三） （内容：第８章　时间：１２０分钟　满分：１５０分） 一、选择题（本大题共１０小题，每小题４分，满分４０分） １．下列计算结果为ａ６的是 （　　） Ａ．ａ２×ａ３　　　　　　 Ｂ．ａ１２÷ａ２　　　　　 　Ｃ．（ａ２）３　　　　　 　Ｄ．（－ａ２）３ ２．下列计算正确的是 （　　） Ａ．ａ２·ａ５＝ａ１０ Ｂ．（３ａ３）２＝６ａ６ Ｃ．（ａ＋ｂ）２＝ａ２＋ｂ２ Ｄ．（ａ＋２）（ａ－３）＝ａ２－ａ－６ ３．某种计算机完成一次基本运算的时间约为０．００００００００１ｓ．把０．００００００００１ｓ用科学记数法 表示为 （　　） Ａ．０．１×１０－８ｓ Ｂ．０．１×１０－９ｓ Ｃ．１×１０－８ｓ Ｄ．１×１０－９ｓ ４．多项式４ａ－ａ３分解因式的结果是 （　　） Ａ．ａ（４－ａ２） Ｂ．ａ（２－ａ）（２＋ａ） Ｃ．ａ（ａ－２）（ａ＋２） Ｄ．ａ（ａ－２）２ ５．计算ｍ２（ｍ＋１）－ｍ（ｍ２－２ｍ－１）的结果是 （　　） Ａ．３ｍ２＋ｍ Ｂ．２ｍ２＋ｍ＋１ Ｃ．３ｍ２－ｍ Ｄ．－ｍ２－ｍ ６．下列多项式在实数范围内不能因式分解的是 （　　） Ａ．ｘ３＋２ｘ Ｂ．ａ２＋ｂ２ Ｃ．ｙ２＋ｙ＋１４ Ｄ．ｍ ２－４ｎ２ ７．已知２ｘ＋５ｙ＝３且ｘ，ｙ为整数，则４ｘ·３２ｙ的值为 （　　） Ａ．８ Ｂ．６４ Ｃ．１２８ Ｄ．３２ ８．无论ａ，ｂ为何有理数，ａ２＋ｂ２－２ａ＋４ｂ＋７的值总是 （　　） Ａ．负数 Ｂ．０ Ｃ．正数 Ｄ．非负数 ９．李老师给出：（ａ－ｂ）２＝５，ａ２＋ｂ２＝２，则ａｂ的值为 （　　） Ａ．－１ Ｂ．３ Ｃ．－３２ Ｄ．－ １ ２ １０．一块长为ａ米的正方形实验田，因需要将其边长增加 ｂ米，形成四块实验田，以种植四种不 同的新品种，如图所示，用图中提供的信息可得到的等式是 （　　） Ａ．ａ２－ｂ２＝（ａ＋ｂ）（ａ－ｂ） Ｂ．（ａ－ｂ）２＝ａ２－２ａｂ＋ｂ２ Ｃ．（ａ＋ｂ）２＝ａ２＋２ａｂ＋ｂ２ Ｄ．ａ２＋ｂ２＝（ａ＋ｂ）２ 二、填空题（本大题共４小题，每小题５分，满分２０分） １１．若２ｘ＝５，２ｙ＝３，则２２ｘ＋ｙ＝ ． １２．已知ｘ＋ｙ＝５，ｘ－ｙ＝－３，则ｘ（ｘ－ｙ）－（ｙ－ｘ）ｙ＝　　　　． １３．已知一个多项式与－４ａ２的积为２０ａ４－１２ａ３＋４ａ２，则这个多项式为 ． １４．要使（ｘ２＋ｍｘ＋８）（ｘ２－３ｘ＋ｎ）的展开式中不含ｘ３项和ｘ２项，则ｍ＝　　　，ｎ＝　　　． 三、（本大题共２小题，每小题８分，满分１６分） １５．计算： （１）（－２ａ２ｂ）３· －１４ａｂ( )４ ；　　　　　　（２）５ｘ３ｙ·（－２ｙ）２＋（－２ｘｙ）·（－３ｘｙ）２． １６．化简： （１）（ｍ－２ｎ）２＋４（ｍ＋ｎ）（ｍ－ｎ）； （２）（ａ＋ｂ）（ａ－２ｂ）＋ｂ（ａ３＋２ｂ）－（２ａ）２×１４ａｂ． 四、（本大题共２小题，每小题８分，满分１６分） １７．因式分解： （１）（ａ２＋３ａ）２－（２ａ＋２５）２； （２）６ｘ－６ｙ－９ｘ２＋１８ｘｙ－９ｙ２－１． ! " # $ % ·数学七年级下·ＨＫ· —２３— —２４— １８．天文上常用太阳和地球的平均距离作为１天文单位，１天文单位约为１．４９６００×１０１１ｍ． （１）请你把这个数用整数表示出来； （２）月亮和地球的平均距离约为３．８４４０１×１０８ｍ，合多少天文单位？（用科学记数法表示） 五、（本大题共２小题，每小题１０分，满分２０分） １９．（１）若ｘｎ＝２，ｙｎ＝３，求（ｘ２ｙ）２ｎ的值； （２）若３ａ＝６，９ｂ＝２，求３２ａ－４ｂ＋１的值． ２０．已知：（ｘ＋ａ）ｘ－( )３２的结果中不含ｘ的一次项，求（ａ＋２）２－（１－ａ）（－ａ－１）的值． 六、（本题满分１２分） ２１．下图是某学校操场一角，在长为 ｂ米，宽为 ａ米的长方形场地中间，有并排的两个大小一样 的篮球场，两个篮球场之间以及篮球场与长方形场地边沿的距离都为ｃ米． （１）用代数式表示这两个篮球场的占地面积之和； （２）当ａ＝３０，ｂ＝４０，ｃ＝３时，计算出一个篮球场的面积． 七、（本题满分１２分） ２２．张老师给学生出了一道题：当ｘ＝２０２０，ｙ＝－２０２０时，求［（ｘ２＋ｙ２）－（ｘ－ｙ）２＋２ｙ（ｘ－１）］ ÷（４ｙ）的值，题目出完后，小红说：“老师给的条件ｙ＝－２０２０是多余的．”她的说法有道理 吗？为什么？ 八、（本题满分１４分） ２３．你能求（ｘ－１）（ｘ９９＋ｘ９８＋ｘ９７＋…＋ｘ＋１）的值吗？ 遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手，先计算下列各式的值： ①（ｘ－１）（ｘ＋１）＝　　　　； ②（ｘ－１）（ｘ２＋ｘ＋１）＝　　　　； ③（ｘ－１）（ｘ３＋ｘ２＋ｘ＋１）＝　　　　； 由此我们可