专题7.2 不等式（组）中的含参问题（压轴题专项讲练）-2023-2024学年七年级数学下册压轴题专项讲练系列（沪科版）

专题7.2 不等式（组）中的含参问题 · 典例分析 【典例1】不等式组的解集是关于的一元一次不等式解集的一部分，求的取值范围． 【思路点拨】 先求出不等式组的解集为，然后分别讨论当时，当时，当时，不等式的解集，然后根据不等式组的解集是关于的一元一次不等式解集的一部分进行求解即可． 【解题过程】 解： 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴不等式组的解集为， ∵， ∴当时， ∵不等式组的解集是关于的一元一次不等式解集的一部分， ∴， ∴； 同理当时，， ∵不等式组的解集是关于的一元一次不等式解集的一部分， ∴， ∴； 当时，恒成立，即关于的一元一次不等式的解集为一切实数， ∴此时也满足不等式组的解集是关于的一元一次不等式解集的一部分， ∴综上所述，． · 学霸必刷 1．（2024上·江西南昌·八年级统考期末）若关于y的不等式组有解，则满足条件的整数m的最大值为（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 2．（2023上·广东梅州·九年级校考开学考试）已知关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 3．（2023下·江苏扬州·七年级校考阶段练习）如果关于x的不等式组：的整数解仅有1，2，那么适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对的个数为（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 4．（2023下·新疆乌鲁木齐·七年级乌鲁木齐市第六十八中学校考期末）若整数a使关于x的不等式组至少有4个整数解，且关于x的方程的解为整数，那么所有满足条件的整数a的个数是（　　） A．8 B．5 C．4 D．3 5．（2023上·重庆巴南·八年级巴南中学校校联考阶段练习）若数使关于的不等式组的解集为，且使关的方程的解为负整数，则符合条件的所有整数的和为(    ) A．1 B．2 C．5 D．0 6．（2023下·河南濮阳·七年级校考期末）若不等式组的解集中的整数和为-5，则整数的值为 ． 7．（2024·全国·八年级竞赛）关于x的不等式组无整数解，则实数a的取值范围是 ． 8．（2023上·浙江湖州·八年级长兴县古城中学校联考阶段练习）若关于的一元一次不等式组的解集为，则满足条件的的范围是 ． 9．（2023上·浙江宁波·八年级校考期中）关于的不等式组的解集中任意一个的值均不在的范围内，则的取值范围是 ． 10．（2023上·重庆江北·八年级重庆市两江育才中学校校考期中）若关于x的一元一次不等式组的解集是，且关于y的方程有正整数解，则符合条件的所有整数k的和为 ． 11．（2023下·四川成都·八年级统考期末）我们称形如(其中为整数)的不等式组为“互倒不等式组”，若互倒不等式组(其中为整数)有且仅有1，2两个正整数解，则 ． 12．（2021下·上海杨浦·六年级校考期中）若关于x的不等式的解集是，求关于y的不等式的解集． 13．（2023下·河南信阳·七年级校考期末）我们定义：如果两个一元一次不等式有公共解（两个不等式解集的公共部分），那么称这两个不等式互为“云不等式”，其中一个不等式是另一个不等式的“云不等式”． （1）在不等式①，②，③中，不等式的“云不等式”是_____________．（填序号） （2）若，若关于的不等式与不等式互为“云不等式”，求的取值范围． 14．（2023下·四川南充·七年级统考期末）阅读下面材料： 关于x的不等式的所有解都满足，求a的取值范围．    解：∵，∴当时，，当时，． ∵x的不等式的所有解都满足， ∴． 根据材料，完成下列各题： （1）解关于x的不等式． （2）关于x不等式的所有解都满足不等式，求a的取值范围． （3）如果不等式组非负整数解的和为3，求a的取值范围． 15．（2023下·江苏扬州·七年级统考期末）我们定义；如果两个一元一次不等式有公共解，那么称这两个不等式互为“云不等式”，其中一个不等式是另一个不等式的“云不等式” （1）不等式 的“云不等式”：（填“是”或“不是”）． （2）若关于的不等式不是“云不等式”，求的取值范围． （3）若，关于的不等式与不等式互为“云不等式”，求的取值范围． 16．（2023下·吉林长春·七年级校考期中）对于三个互不相等的数a、b、c，我们用符号来表示其中最大的数和最小的数． 规定表示这三个数中最小的数，表示这三个数中最大的数． 例如：，； （1）______，______； （2）若，则x的取值范围为______； （3）若关于x的不等式组恰有三个整数解，求t的取值范围； （4）若，请直接写出x的值． 17．（2023下·福建泉州·七年级福建省泉州第一中学校考期中）一个四