专题7.10 随机变量及其分布全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）

第七章 随机变量及其分布全章综合测试卷（提高篇） 【人教A版（2019）】 考试时间：120分钟；满分：150分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时120分钟，本卷题型针对性 较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！ 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（5分）（23·24高二·全国·课时练习）已知，，则下列式子成立的是（    ） ①； ②； ③； ④. A．①②③④ B．② C．②③ D．②④ 2．（5分）（22·23高二下·贵州遵义·期中）一袋中装有4个白球和2个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个不放回，取出后记下颜色，若为红色停止，若为白色则继续抽取，停止时从袋中抽取的白球的个数为随机变量，则（    ） A． B． C． D． 3．（5分）（2023·广东佛山·模拟预测）现随机安排甲、乙等4位同学参加校运会跳高、跳远、投铅球比赛，要求每位同学参加一项比赛，每项比赛至少一位同学参加，事件“甲参加跳高比赛”，事件“乙参加跳高比赛”，事件“乙参加跳远比赛”，则（    ） A．事件A与B相互独立 B．事件A与C为互斥事件 C． D． 4．（5分）（2023高三·全国·专题练习）现实世界中的很多随机变量遵循正态分布.例如反复测量某一个物理量，其测量误差通常被认为服从正态分布.若某物理量做n次测量，最后结果的误差，则为使的概率控制在0.0456以下，至少要测量的次数为（    ） A．32 B．64 C．128 D．256 5．（5分）（22·23高二下·北京·阶段练习）已知随机变量的分布列为： x y P y x 则下列说法正确的是（    ） A．存在x，， B．对任意x，， C．对任意x，， D．存在x，， 6．（5分）（2023·山东泰安·模拟预测）某人在次射击中击中目标的次数为，，其中，击中奇数次为事件，则（    ） A．若，则取最大值时 B．当时，取得最小值 C．当时，随着的增大而增大 D．当时，随着的增大而减小 7．（5分）（2023高三·浙江·专题练习）有甲、乙两个盒子，甲盒子里有个红球，乙盒子里有个红球和个黑球，现从乙盒子里随机取出个球放入甲盒子后，再从甲盒子里随机取一球，记取到的红球个数为个，则随着的增加，下列说法正确的是（    ） A．增加，增加 B．增加，减小 C．减小，增加 D．减小，减小 8．（5分）（2023·江西·二模）李华在研究化学反应时，把反应抽象为小球之间的碰撞，而碰撞又分为有效碰撞和无效碰撞，李华有3个小球和3个小球，当发生有效碰撞时，，上的计数器分别增加2计数和1计数，，球两两发生有效碰撞的概率均为，现在李华取三个球让他们之间两两碰撞，结束后从中随机取一个球，发现其上计数为2，则李华一开始取出的三个球里，小球个数的期望是（    ）个 A．1.2 B．1.6 C．1.8 D．2 二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） 9．（5分）（2023高三·江苏·专题练习）下列说法不正确的是（    ） A．随机变量，则 B．某人在10次射击中，击中目标的次数为且，则当时概率最大； C．从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，至少有一个黑球与至少有一个红球是两个互斥而不对立的事件 D．从个红球和个白球颜色外完全相同中，一次摸出个球，则摸到红球的个数服从超几何分布； 10．（5分）（2023·全国·模拟预测）某精密制造企业根据长期检测结果得到其产品的质量差服从正态分布，把质量差在内的产品称为优等品，在内的产品称为一等品，优等品与一等品统称正品，其余的产品作为废品处理．根据大量的产品检测数据，得到产品质量差的样本数据统计如图，将样本平均数作为的近似值，将样本标准差作为的估计值，已知质量差，则下列说法中正确的是（    ） 参考数据：若随机变量服从正态分布，则，，． A．样本数据的中位数为 B．若产品质量差为mg，则该产品为优等品 C．该企业生产的产品为正品的概率是 D．从该企业生产的正品中随机抽取件，约有件优等品 11．（5分）（22·23高二下·浙江宁波·期末）一个不透明的袋子中装有大小形状完全相同的红、黄、蓝三种颜色的小球各一个，每次从袋子中随机摸出一个小球，记录颜色后放回，当三种颜色的小球均被摸出过时就停止摸球.设“第i次摸到红球”，“第i次摸到黄球”，“第i次摸到蓝球”，“摸完第i次球后就停止摸球”，则（    ） A． B． C．， D．， 12．（5分）（22·23高三上·江苏苏州·阶段练习）乒乓球（tabletennis），被称为中国的“国球”，是一种世界流行的球类体育项目