专题7.9 随机变量及其分布全章综合测试卷（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）

第七章 随机变量及其分布全章综合测试卷（基础篇） 【人教A版（2019）】 考试时间：120分钟；满分：150分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时120分钟，本卷题型针对性 较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！ 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（5分）（22·23高二下·河南驻马店·阶段练习）抛掷2枚骰子，所得点数之和记为，那么表示的随机试验结果是（    ） A．2枚都是4点 B．1枚是1点，另1枚是3点 C．2枚都是2点 D．1枚是1点，另1枚是3点，或者2枚都是2点 2．（5分）（23·24高二下·陕西咸阳·期末）下列式子成立的是（    ） A． B． C． D． 3．（5分）（23·24高三上·湖北荆州·阶段练习）已知随机变量，则概率最大时，的取值为（    ） A． B． C．或 D．或 4．（5分）（23·24高三上·云南昆明·阶段练习）某校高三年级有500人，一次数学考试的成绩X服从正态分布．估计该校高三年级本次考试学生数学成绩在120分以上的有（    ） 参考数据：若，则，． A．75人 B．77人 C．79人 D．81人 5．（5分）（22·23高二下·全国·开学考试）某校有7名同学获省数学竞赛一等奖，其中男生4名，女生3名．现随机选取2名学生作“我爱数学”主题演讲．假设事件为“选取的两名学生性别相同”，事件为“选取的两名学生为男生”，则（    ） A． B． C． D． 6．（5分）（22·23高二下·湖北孝感·阶段练习）已知随机变量的分布列为 0 1 2 P a 若，则（    ） A． B． C． D． 7．（5分）（22·23高二下·广西河池·期中）为了备战2023斯诺克世锦赛，丁俊晖与赵心童两人进行了热身赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，热身进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止，设丁俊晖在每局中获胜的概率为，赵心童在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立，比赛停止时已打局数为，则（    ） A． B． C． D． 8．（5分）（22·23高二下·广东广州·期末）在一个袋中装有质地大小一样的6个黑球，4个白球，现从中任取4个小球，设取的4个小球中白球的个数为X，则下列结论正确的是（    ） A． B．随机变量服从二项分布 C．随机变量服从超几何分布 D． 二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） 9．（5分）（22·23高二下·全国·课时练习）已知三个正态密度函数（x∈R，i＝1，2，3）的图象如图所示，则下列结论正确的是（　　）    A． B． C． D． 10．（5分）（22·23高二下·广东深圳·期中）在一个袋中装有质地大小一样的6个黑球，4个白球，现从中任取4个小球，设取的4个小球中白球的个数为X，则下列结论正确的是（ ） A． B． C．随机变量服从超几何分布 D．随机变量服从二项分布 11．（5分）（2023·全国·模拟预测）某儿童乐园有甲、乙两个游乐场，小王同学第一天去甲、乙两家游乐场游玩的概率分别为0.4和0.6．如果他第一天去甲游乐场，那么第二天去甲游乐场的概率为0.6；如果第一天去乙游乐场，那么第二天去甲游乐场的概率为0.5，则王同学（    ） A．第二天去甲游乐场的概率为0.54 B．第二天去乙游乐场的概率为0.44 C．第二天去了甲游乐场，则第一天去乙游乐场的概率为 D．第二天去了乙游乐场，则第一天去甲游乐场的概率为 12．（5分）（23·24高三上·安徽·阶段练习）投资甲，乙两种股票，每股收益的分布列分别如表1和表2所示． 表1        股票甲收益的分布列 收益X（元） 0 2 概率 0.1 0.3 0.6 表2        股票乙收益的分布列 收益Y（元） 0 1 2 概率 0.3 0.4 0.3 关于两种股票，下列结论正确的是（    ） A． B． C．投资股票甲的期望收益较大 D．投资股票甲比投资股票乙风险高 三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 13．（5分）（2023高三上·全国·专题练习）离散型随机变量的概率分布规律为，其中是常数，则 . 14．（5分）（2023·广西玉林·模拟预测）某工厂生产一批零件（单位：），其尺寸服从正态分布，且，，则 ． 15．（5分）（22·23高三下·湖北·阶段练习）2021年国庆长假期间，电影《长津湖》正式上映.某单位5位同事小郭、小张、小陈、小李和小常相约一起去电影院观看，他们各自手上持有的电影票的座位号恰好为