精品解析：河南省洛阳市宜阳县2023-2024学年上学期九年级数学第一次月考检测 试题

2023—2024学年上学期阶段学业质量监测（一） 九年级数学 注意事项： 1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 化简的结果是（ ） A. B. 4 C. D. 8 2. 关于的一元二次方程，它的一次项系数和常数项分别是（ ） A. 3和1 B. 和1 C. 和 D. 3和 3. 若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 实数，在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（ ） A 0 B. C. D. 5. 已知最简二次根式与是同类二次根式，则的值为（ ） A. B. 15 C. 0 D. 不确定 6. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 7. 当方程的一般式为时，的值为（ ） A. 5 B. C. 1 D. 8. 下列说法不正确的是（ ） A. 所有的正五边形都相似 B. 所有的正方形都相似 C. 所有的正三角形都相似 D. 所有的等腰三角形都相似 9. 中秋节临近，某商场平均每天可销售月饼100盒，每盒可盈利20元．中秋节过后，月饼因滞销而降价，如果降价1元，则每天可多售出2盒，若要平均每天盈利1650元，则每盒应降价多少元？设每盒应降价元，根据题意，可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 若关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 计算的结果是______． 12. 已知是方程的根，则代数式的值为______． 13. 若两个相似多边形相似比为，则它们周长的比为______． 14. 如图，，，，，则______． 15. 当时，化简=____________ 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 解下列方程： （1）； （2）． 18. 已知：实数，且，化简：． 19. 已知，，求下列各式的值： （1）； （2）； （3）． 20. 暑假期间，河北涿州的洪涝灾害，牵动着全国人民的心．某单位开展了“驰援涿州，我们在路上”赈灾捐款活动，第一天收到捐款8000元，第三天收到捐款11520元． （1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率； （2）按照（1）中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？ 21. 如图，是的中线，为上任意一点，连接并延长，交于点，连接并延长，交于点，连接．求证：． 22. 为了促进劳动课程的开展，某学校准备利用一处墙角和一段篱笆围建一个矩形生态园．如图，墙，，篱笆长为，设的长为，生态园的一边由墙和一节篱笆构成，另一边由墙和一节篱笆构成，其他边由篱笆围成． （1） ；（用含的代数式表示） （2）若生态园面积为，求的值； （3）为了进出生态园方便，现决定在边上留出宽门，此时生态园的面积能否达到？如果能，请求出生态园的长；如果不能，请说明理由． 23. 已知关于的一元二次方程． （1）证明：无论取何值，此方程必有实数根； （2）若的两直角边，的长恰好是该方程的两个实数根，且斜边的长为5，求的值； （3）若等腰三角形的一边长为6，另两边长恰好是这个方程的两个根，求的周长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年上学期阶段学业质量监测（一） 九年级数学 注意事项： 1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 化简的结果是（ ） A. B. 4 C. D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了二次根式的性质，绝对值．熟练掌握，绝对值意义，是解决问题的关键． 解析根据二次根式的性质进行化简即可 ． 【详解】． 故选：B． 2. 关于的一元二次方程，它的一次项系数和常数项分别是（ ） A. 3和1 B. 和1 C. 和 D. 3和 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查一元二次方程的定义，熟练掌握定义是解题的关键．根据题意得出一次项系数和常数项即可． 【详解】解：一次项系数和常数项分别是和， 故选C． 3. 若二次根式在实数范围内有意义，则的